作为人类从外界获取信息的主要手段,视觉观测和图像信息在人类对世界的探索,以及对信息的表达与传递中具有重要作用。随着成像技术和设备的发展,基于视觉成像技术的信息获取和分享在工业和生活等诸多领域的应用也扮演着越来越重要的角色。高质量的清晰图像对视觉信息的展示、处理、分析、传播等工作都至关重要。但是在成像过程中,受限于成像设备的规模和能力以及拍摄条件的限制,拍摄到的图像不可避免地遭受到模糊、噪声等降质因素的影响。同时,由于成像时机的不可重复性和随机性以及设备成本的限制,很难对感兴趣的重要目标重新成像。因此,从低质量的图像中恢复高质量的清晰图像信息具有非常重要的研究意义。本文在国家自然科学基金重点项目的支持下.,对基于稀疏优化的降质图像复原问题进行了研究。该问题的关键在于对图像数据进行有效建模以及高效鲁棒的优化求解。考虑到高维度的图像数据中的关键信息通常分布在低维度的稀疏空间中,本文主要基于稀疏模型对清晰图像数据进行建模。而如何高’效并且鲁棒地对基于稀疏的模型进行优化求解是图像复原中的重要难点,因而本文的研究重点为基于稀疏优化的图像复原方法。具体而言,本文研究如何利用稀疏特性对降质图像复原问题进行建模,并且研究如何针对具体优化问题设计高效而且鲁棒的稀疏优化求解算法。本文的主要研究内容及创新点如下:1.研究了基于图像梯度稀疏性的图像先验建模,并提出一种基于匹配追踪方法的全变差(Total Variation)模型以及对应优化方法。由于清晰自然图像梯度的稀疏特性经常被用作图像先验用于全变差建模。传统方法通常仅通过最小化全变差正则项来促进图像梯度稀疏性,容易受到正则项偏置影响,导致求解结果容易过度平滑和遭受振铃现象的影响,且求解过程对超参数敏感。为解决以上问题:,基于全变差建模的思想,本文提出使用一个稀疏的二值化向量来显式地定位图像梯度中的非零元素,并提出基于割平面法的匹配追踪(matching pursuit)算法对图像复原问题进行优化求解。该建模方法和优化算法从根本上减轻了正则项偏置的影响,并且使得优化求解过程对正则项稀疏不敏感,结果图像中的过度平滑和振铃效应均得到有效抑制。2.对图像盲复原问题进行了理论分析,并提出基于自动梯度激活的图像盲复原方法。图像盲复原问题为一个严重病态并且非凸的问题,缺乏足够的理论分析来指导针对其的方法设计。这些方法未能从根本上着力于盲复原问题,因而导致并不能在不同类型的数据上取得稳定的效果,并且对噪声的干犹比较敏感。本文首先对图像盲复原问题进行了理论建模和分析,给出了针对图像盲复原的普适理论分析。该理论表明集中恢复高质量的稀疏图像梯度子集有助于图像盲复原的估计优化,而无需考虑图像梯度本身是否稀疏。该分析结果对如何设计有针对性的方法具有较强的指导意义。基于理论分析,本文依赖较少假设,提出在优化过程中逐步自动激活图像中的非零图像梯度来实现图像盲复原。该方法可以有效恢复退化程度较高的退化图像,对噪声具有较强的鲁棒性,并且具有更强的普适性。3.研究并提出外点影响下的图像复原方法。当图像中退化情况比较复杂的时候,退化图像中常包含不符合成像模型的外点。而外点因素常被忽略,少量的外点即会导致常规方法无法有效复原图像。针对图像中含有违背成像模型的外点的情况,本文提出使用稀疏二值化掩膜来区分外点及内点,并基于此对含有外点的图像复原问题进行建模,并相应地提出一种基于自步(self-paced)模糊核估计的鲁棒图像盲复原方法。该鲁棒图像复原方法可以根据问题自身的估计误差在图像复原过程中逐步引入图像内点并最终将外点屏蔽在估计过程之外,从而避免外点对图像处理的影响,并保证图像复原质量。该方法对于由非高斯噪声以及过饱和现象引起的外点具有较强的鲁棒性。4.研究并提出了基于数据驱动和学习的图像复原方法。传统的图像处理算法通常依赖基于经验的图像先验和正则项,而基于学习的方法通常受限于针对某种特殊退化的训练,而具有较低的普适性。为了统一两种方法的优点,本文提出通过学习一个普适的优化器来实现图像复原。从经典的基于稀疏先验的传统复原模型以及朴素的梯度下降优化算法出发,本文将梯度下降优化算法中的不同的部件进行参数化,并使用深度神经网络对参数化的优化算法部件进行建模。进而通过示例学习得到一个可以迭代使用的优化器。基于学习得到的优化器中隐含了清晰图像的先验信息以及由针对性的迭代优化操作。该方法同时具有基于优化的方法和基于学习的方法的优点,具有较强的普适性和鲁棒性,并且无需任何人工参数,有较强的实用性。