现今社会生活对网络的依赖程度持续加深,在有意无意间,个人数据都在被服务平台收集并使用,这固然带来了极大的便利,但同时这些用户数据中包含着大量敏感的隐私信息,一旦泄露必将面临遭到非法使用的严重后果,因此保护数据安全和维护用户隐私是当今一项重要的研究议题。最初对数据安全的研究主要集中在匿名化公开内容、去除其中敏感信息上,而后随着对隐私理解的加深,一些研究者将目光转向了对用户检索公开信息过程中的检索目标直接保护。这一问题被称作私密信息检索（Private Information Retrieval,PIR）,主要关注的是用户从一些互相之间无交流的公开数据库中检索某项内容,在成功获取这项内容的同时,不能让数据库得知具体检索的是哪一项内容。本文以此为研究前提,对更高隐私要求的场景,如提供检索服务的部分数据库不可靠、对非授权用户保密其他消息,进行了深入研究。针对提供检索服务的部分数据库中可能给出错误应答,即存在拜占庭数据库的情况,本文找到了进行多轮检索的容量,并给出一种达到这一容量的可行方案。检索方案在第一轮使用可检错的MDS码检索全部数据,并在后续轮次使用可纠错的MDS码重新检索少量数据以识别出所有拜占庭数据库身份,最终通过忽略所有来自拜占庭数据库的应答这一方式来解码感兴趣的消息。利用多轮检索方案,大幅提升了拜占庭数据库存在下的私密信息检索容量,等效于增加了有效数据库数。针对提供检索服务的某些数据库可以交流、合谋以分析用户检索目标的情况,本文得到了任意合谋模式下的检索容量及一种可实现方案。检索容量的证明主要利用了熵函数的子模性质,并将可达的下载效率及逆命题证明与两个线性规划问题的最优解联系起来,利用线性规划问题的对偶性,得到了最终的检索容量。与此前大多针对特殊合谋模式的研究相比,本文得到了对任意合谋模式有效的检索容量通式和共同的性能极限证明,填补了对任意合谋模式的认识不足。针对提供检索服务的数据库之间任意合谋,且数据库需要对用户保护其他内容的安全的场景,本文找到了这种情况下的容量及数据库之间需要事先共享的随机数据的最小值,给出一种可实现方案。检索方案同样是基于线性规划问题的最优解,按比例分配发送给各数据库的检索请求个数,而数据库会在回复的消息中加上随机值的线性组合,从而使得用户感兴趣消息的索引和其他消息的隐私同时得到保护。本文将双向私密信息检索放入更一般的合谋模式下讨论,解决了多个安全要求存在下的复杂问题。