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迭代学习控制(ILC)是适用于被控对象在有限区间上重复作业的控制技术,控制器设计无需对受控对象准确建模。ILC利用先前的跟踪误差修正已施加的控制作用,获得新的控制作用,使得系统输出在整个作业区间上收敛于期望轨迹,实现完全跟踪。迭代学习控制能够实现对期望轨迹的完全跟踪,得益于严格的系统初始定位操作。在实际中,重复定位操作往往存在偏移,严格的初始定位难以达到。当迭代初态与期望初态存在固定初始定位偏差时,如何保证系统输出在有限区间实现对期望轨迹的快速跟踪是值得探讨与研究的。本文根据压缩映射方法,讨论迭代初态与期望初态存在固定偏差情形下的迭代学习控制问题。将有限时间控制策略引入到迭代学习控制器设计中,提出基于反馈辅助策略的有限时间迭代学习控制算法。本文的主要研究工作如下：1.在开环PD型学习律的基础上,提出反馈辅助PD型学习律与一般反馈辅助学习律,以加快学习过程的收敛速度,改善系统稳定性能。针对线性系统,给出算法的收敛性条件,并推导出系统输出的极限轨迹。2.在迭代初态与期望初态存在固定偏差情形时,为保证系统输出实现对期望轨迹的有限时间跟踪,在反馈辅助学习律的基础上,将有限时间控制与迭代学习控制有效结合,提出基于反馈辅助策略的有限时间学习律,并推导出系统输出的极限轨迹及跟踪误差的收敛时间表达式。3.借鉴幂次吸引律和快速吸引律的设计方法,提出双幂次吸引律的设计方法。引入高斯超几何函数及其性质,分析双幂次吸引律的稳定性能及收敛性能,推导出跟踪误差的收敛时间表达式。分析比较了幂次吸引律、快速吸引律和双幂次吸引律的误差收敛速度。4.考虑到系统存在较大固定初始定位偏差时,为进一步加快系统跟踪误差在时间轴上的收敛速度,分别提出改进的反馈辅助有限时间迭代学习控制方法与双幂次反馈辅助有限时间迭代学习控制方法,并推导出在相应学习律作用下系统输出的极限轨迹及跟踪误差的收敛时间表达式。5.针对非线性系统,提出三种基于反馈辅助策略的有限时间学习律,并分别推导出在学习算法作用下的输出极限轨迹及跟踪误差的收敛时间表达式。