函数概念的产生，标志着数学思想方法的重大转折—由常量数学到变量数学。函数进入数学，使得运动进入数学。笔者通过对数学发展的历史回顾，指出在17世纪函数进入数学后使得数学的发展发生了明显地变化，在此基础上确定了结合数学和基础教育阶段的数学课程来研究函数在中学数学课程中的位置。 函数的重要性从以下两个方面体现出来：一方面，作为数学概念本身，函数的思想已经渗透到数学的各个分支，成为数学中最基本最核心的概念之一；另一方面，函数进入基础教育课程后，使整个基础教育阶段的数学课程的面貌发生了重要的改变。本文通过对数学的发展和基础教育阶段数学课程的变化的历史回顾，得出了这样的结论：从数学发展的角度看，函数的发展推动了整个数学的发展；从数学基础教育发展的角度来看，基础教育阶段的数学课程，特别是代数课程的重大转变发生在函数进入基础教育阶段数学课程后，其特点是课程的核心由方程转变为函数。 就中学数学而言，函数的重要性是不容置疑的，它已经成为贯穿整个中学数学课程的一条主线。但作为一个非常抽象的数学概念，它是怎样进入基础教育阶段数学课程的?笔者结合数学课程，对我国中小学数学课程中与函数有关的内容的变化进行了深入的讨论，阐明了函数概念进入基础教育阶段数学课程是经历了小学阶段的逐渐渗透，初中阶段的初步建立、高中阶段的抽象加深这样一个过程；通过函数对诸多数学知识的贯通指出函数是贯穿中小学数学课程的一条主线；通过对课程的纵向比较指出了数学课程改革中函数内容的变化、呈现模式的变化、应用的变化以及引入的变化。 中小学数学课程是一个不断发展的课题。通过对美国数学课程标准的研究，笔者对我国数学课程中函数内容的发展提出了自己的思考。