在本文中,我们利用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法,系统的研究了在Al(111)衬底表面生长二维锗材料的生长机制。首先,二维锗材料生长在Al(111)金属衬底表面上已经在实验上成功实现,我们的目的是找出其生长机制以及生长的结构。考虑到锗原子在实验上有形成团簇的可能性,所以我们首先探究了锗团簇在真空中的结构和能量,然后将团簇生长在Al(111)金属衬底表面上观察结构和能量,最终发现锗团簇比二维锗材料在Al(111)金属衬底表面上能量更有优势,再加之实验上蒸发出的锗原子速度非常慢,所以我们从理论计算上否定了Al(111)金属衬底表面生长成锗团簇的可能性。第二部分,我们探究了锗在Al(111)金属衬底表面的生长机制以及最终生长成的结构。我们采用单原子生长在金属衬底表面的方法,总结出来三种生长模式,这三种生长模式分别生长成三种二维锗材料,其中前两种生长模式生长出的二维锗材料是没有褶皱的纯平面结构,第三种生长模式生长出的二维锗材料带有褶皱,而且第三种生长模式下生长出的锗烯与实验上STM观察到的结果是一致的,与实验文章中的计算模拟的结果也是相符的。但是存在一个严重的问题,在生长过程中第三种模式不是能量最低的,这种模式在生长过程中没有一个尺寸相对于其他两种生长模式在能量上占优势,这表明在实验上不倾向于形成这种结构,实验和理论模拟计算不符,在实验和计算上存在疑问需要我们去解决。第三部分,为了解决Al(111)金属衬底表面生长出的最优结构与实验上所观察到的STM亮点有所不同这一问题,我们通过构建Ge和Al(111)金属衬底近表面合金的方式来解决。首先计算模拟锗原子在Al(111)金属衬底表面形成合金的过程,然后开始用锗的单原子进行生长。我们一共探究出了三种生长模式,其中一种生长模式生长出的二维锗材料带有褶皱,这种生长模式在生长过程中的结构大部分都是基态,即非常多的结构在此原子数下能量最低,所以这种生长模式在实验上最容易出现,并且第一种生长模式生长出的结构进行STM图像模拟时得到的图像与实验上STM观察到的图像相同,而且亮点之间的距离误差在4%左右,这个误差在允许范围内,生长模式一在实验上非常容易形成。另外两种生长模式生长出的结构是纯平面的,这两种结构在Al(111)金属衬底表面上能量最低,意味着在实验上最容易形成,但是在Ge和Al(111)金属衬底近表面合金上却不容易形成,相对于第一种生长模式中的结构其能量相差大,实验上生长出后两种结构的几率小。至此我们探究了Ge和Al(111)金属衬底近表面合金上锗材料的生长模式,解决了实验上对结构的不合理解释,给出了更加合理和准确的结构预测。这些结果将会给实验科学家提供理论指导。