遥感成像技术是获取地表信息最有效的技术之一,已被广泛应用于国防安全、精准农业和环境监测等领域。然而,由于内部传感器和外部环境的各种因素影响,观测到的遥感图像会受混合噪声污染和云遮挡干扰,导致图像质量下降,阻碍后续处理分析工作。因此,从观测数据中精确复原原始遥感图像是保证遥感技术有效应用的前提。针对上述问题,本研究以遥感图像的全变分约束为基础,同时利用低秩特性,提出高效的复原方法,旨在解决高光谱图像混合噪声去除和遥感图像缺失数据补全问题。本文的主要研究内容归纳如下:针对现有基于低秩约束的去噪方法中条纹、“死线”残留,破坏复原图像几何结构问题,本文挖掘高光谱图像的全局低秩性和局部空-谱的平滑性,提出一种基于空-谱全变分约束的低秩张量去噪方法。该方法建立空-谱全变分约束下的多方向低秩张量模型,结合权重核范数对不同的奇异值采取不同的阈值削减的优势。设计基于增广拉格朗日乘子法的数值算法,有效求解提出的优化模型。理论分析和实验结果均表明,该方法在消除混合噪声的同时,恢复图像几何结构信息。针对现有基于全变分约束的去噪方法中l1全变分未严格约束图像梯度稀疏性,引起复原图像的边缘模糊问题,本文考虑图像所有波段的空间平滑性和全局低秩特性,提出一种基于l0全变分约束的低秩张量去噪方法。该方法首次将l0全变分用于高光谱混合去噪模型中,有效保留图像边缘。并引入多方向低秩张量建模用于抑制位于图像边缘的稀疏噪声。建立的模型可通过增广拉格朗日乘子法有效求解。仿真数据和真实数据实验表明提出的方法不仅可以消除混合噪声,同时可以保留尖锐边缘,为后续高光谱图像分类工作提供有效信息。针对现有基于混合全变分约束的去噪方法中仅约束局部平滑性且计算时间长问题,本文利用来自图像全部光谱波段的联合空间平滑性、局部空间和谱间平滑性,提出一种基于l0-l1混合全变分约束的去噪方法。该方法利用混合全变分挖掘高光谱图像全局和局部的梯度稀疏特性。同时,该混合约束适应能力强,也可用于高光谱图像压缩感知重建。采用交替方向乘子法有效地求解去噪和压缩感知重建模型。数值实验表明提出方法的恢复效果和运算速度优于现有基于l1混合全变分约束的去噪和重建方法,有效复原图像的纹理结构信息。针对现有基于低秩约束的缺失数据补全方法中未充分考虑图像空间、光谱和时间维度平滑性特征,造成补全区域模糊、纹理不连续问题,本文利用遥感图像在光谱维度和时间维度的低秩性和多个维度的平滑性特征,提出一种基于三维全变分约束的张量环分解缺失数据补全方法。该方法利用张量环分解因子的低秩空间刻画图像光谱维度和时间维度的低秩性,挖掘多个维度的先验知识。采用增广拉格朗日乘子算法求解提出的优化模型。实验表明提出的方法可有效补全高光谱图像的缺失数据和多时相遥感图像的云遮挡区域。