计算机断层成像(Computed Tomography, CT)技术的出现使得在不破坏被扫描物体内部结构的前提下,对物体的结构信息检测成为可能。伴随着医学诊疗和工业探伤领域的快速发展,CT技术的应用越来越多,同时也意味着对CT设备的精密度要求也越来越高。当实际的CT成像系统不满足理想成像关系时,即系统中的射线源、探测器或旋转台中任意一个装置存在几何偏差,都会导致重建过程中投影地址的计算出现错误,严重影响断层图像的重建质量,因此对CT成像系统的几何参数进行标定至关重要。本文借鉴摄像机针孔成像模型,提出了一种锥束和螺旋束CT成像系统的几何标定方法,设计了带有对称重复纹理的标定模板。首先将探测器的角度偏差转化为系统外参数的旋转矩阵,利用各个像素在探测器无偏角时标定模板的投影图像与探测器有偏角时标定模板的投影图像之间的对应关系,将探测器的角度偏差求解转化为一定约束下标定模板投影图像的秩最小化问题。完成探测器的角度偏差求解后,再结合标定模板的几何成像关系对CT成像系统的其它几何参数(射线源到旋转轴的距离、射线源到探测器的距离、中心射线的投影坐标、升降轴与旋转轴之间的角度偏差)进行求解。该方法利用标定模板投影图像的全局特征,具有较高的准确性,本文进行了实际实验。随着CT成像设备的更新和许多改进重建算法的提出,CT技术取得了快速发展。工业CT中的扫描对象多种多样,在检测被扫描物体的一些实际应用中,出于对X射线辐射能量水平、检测目标的几何结构、探测器大小、现场检测空间等情况的考虑,采集的投影数据往往不全,因此有限角度CT的高质量重建就显得尤为重要。2006年,压缩感知理论被提出,该理论指出：自然信号能够用远低于奈奎斯特采样率的数据进行精确恢复。随着该理论的出现,许多学者致力于将压缩感知理论与有限角度CT重建相结合,本文在现有基于压缩感知理论研究有限角度CT重建算法的基础上,提出基于加权异向Tv与小波正则化项的有限角度CT重建算法,并利用增广拉格朗日乘子法进行求解,该算法充分考虑了待重建图像的边缘方向信息和被检测物体在小波域的稀疏性,对于图像边缘与细节的恢复具有较好的效果,并具有一定的抑制噪声干扰能力。模拟数据实验和真实数据实验证明了本文算法的鲁棒性与有效性。