生态数学模型的研究是近些年来在生物数学研究领域中最主要的研究内容。可以看到,随着自然界环境愈发的被人类探索、开发、改造以及人为或自然发生的环境灾害也都日益频繁。因此,在生态模型的研究中加入环境的干扰进一步提高了用数学生态系统模拟生态的精准性。本文主要考虑了一类具修正的Holling-Tanner型并带有非线性发生率的随机生态传染病模型和带Lévy跳的随机比率型的捕食系统的动力学行为。本文的主要内容安排如下:第1章介绍了本文的研究背景以及研究的主要工作。第2章研究了一类具有修正的Holling-Tanner型功能函数并带有非线性发生率的随机生态传染病模型的渐近行为。对于该生态传染病模型,在捕食者不捕食染病的食饵的前提条件下,我们主要是考虑食饵和捕食者之间为修正的Holling-Tanner型功能函数以及疾病的传播具有非线性发生率,并且在模型中引入参数随机扰动,研究其动力学行为。首先证明了系统存在唯一的全局正解,然后研究得出了种群的均值持续生存和灭绝性条件。最后,由于随机模型并不存在平衡点,我们通过构造合适的Lyapunov函数,主要研究了系统在随机扰动下的随机模型的解在确定性模型边界平衡点和无病平衡点附近扰动的渐进行为,并且使用MATLAB数学软件佐证了我们的结论。第3章考虑了一类带Lévy跳的具有比率依赖的随机捕食-被捕食系统的动力学行为。考虑在Lévy过程的影响驱动下,运用随机微分方程比较定理和多维伊藤公式等理论,证明了该随机比率系统存在唯一的正解;并且,给出了该随机系统的解的持续生存和物种趋于灭绝的条件,最后通过数值模拟来验证了定理的主要结果。第4章对本文做了总结。