人工神经网络是近年来高科技领域的一个研究热点,是一种交叉研究领域汇集了信息科学、神经心理学和脑科学等多种学科。而神经网络的动力学行为是神经网络理论的重要组成部分,通过对神经网络的动力系统的性态进行研究,对弄清神经网络动力系统的特性,有效利用神经网络理论来解决工程技术等领域的许多实际问题,具有重要的理论意义和实际应用意义。在神经网络动力系统的研究中,微分方程的稳定性理论和泛函微分方程稳定性理论是研究神经网络动力系统的重要工具,特别是对神经网络系统解的变化趋势的研究起着关键的作用。因此,我们通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,借助不等式分析技巧和矩阵分析的相关理论,对神经网络系统的稳定性问题进行研究,并以线性矩阵不等式形式给出神经网络动力系统的解的稳定性判据,可以借助于数学软件包计算出需要的辅助矩阵。除此之外,在研究神经网络稳定性问题时,还要灵活的使用不等式放缩技巧和相关的一些重要引理等,通过这些技巧的巧妙使用,能够有效地降低系统形态结论的保守性。本文在已有文献的基础上,增加了神经网络系统的分布时滞项,由于在实际问题中,过去历史对现在的变化情况有很重要的影响,并不是只在过去的某几个特定时刻对当前状态变化率有影响,因此,本文在已有文献只有离散时滞的基础上,增加了分布时滞,这样的神经网络系统更能反映现实问题。在本文中我们利用三种不同的不等式放缩方法研究一类具有混合时滞和参数不确定的神经网络系统平衡点的存在性,唯一性和全局渐近稳定性的问题。首先利用同胚映射的原理,对于神经网络的关联矩阵引进一个新的上界范数,给出了几个神经网络系统存在唯一的平衡点的充分条件,进而在这些条件下,运用恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函,我们证明了神经网络系统平衡点是全局鲁棒稳定的。通过数值实验表明,我们获得的神经网络系统稳定性条件是可行的,同时降低了神经网络系统稳定性条件的保守性。