智能电网中的需求侧管理是指通过采取有效措施鼓励电力用户积极参与电力运行、优化用电方式,从而提高终端用电效率,达到资源优化配置,实现供电成本最小化所进行的管理活动。需求响应是需求侧管理的核心,是鼓励电力市场的需求侧参与到价格制定的措施,在智能电网供需平衡、节能减排、削峰填谷方面起着重要的作用,是指引电力市场需求侧管理走向的关键要素。实时电价是实现需求响应管理的一种有效方法,其实施必将对智能电网的运行和管理产生深远的影响。目前,关于智能电网实时电价的研究主要基于社会福利最大化模型,即以最大化用户的效用,同时最小化供给侧的成本为目标。本文运用优化理论对社会福利最大化模型下实时电价问题进行了深入的探究,针对不同情况建立模型和设计算法,解决智能电网实时电价问题。本文主要的研究工作如下:首先,在社会福利最大化模型中,根据Karush-Kuhn-Tucker(KKT)系统将社会福利最大化模型转化为带有Lagrange乘子的非光滑方程组。采用Lagrange乘子,即影子价格作为电能的价格,设计一种集中式实时电价算法。在算法中,Lagrange乘子与电能变量均为决策变量,有效地提高了Lagrange乘子数值精度及社会福利总体情况,减小了用户电力需求总量与产量因计算过程产生的偏差。其次,考虑不同类型用户在电能需求和用电满意度上存在的差异,采用二次函数和对数函数形式的效用函数来模拟用户电力使用的效用情况,并建立多类型用户社会福利最大化模型,改善了实时电价研究中效用函数单一的问题。模拟仿真验证了模型的合理性和算法的可行性。最后,考虑了负荷不确定性影响,将用户电力需求划分为基础用电和不确定用电,建立考虑负荷不确定性影响的社会福利最大化模型,并设计了一种在线分布式算法求解智能电网实时电价问题。该方法分别从供给侧和需求侧来考虑实时电价问题:需求侧根据价格合理安排用电,供给侧根据用户用电需求制定价格和产量。该模型和方法可以避免供需紧缺的情况,能够促进用户积极参与智能电网需求侧管理,提高社会福利。在以上研究的实时电价方法中,利用光滑化牛顿法求解方程组得到最佳实时电价、电量需求和产量。通过数值仿真验证了该方法改善了算法的收敛性、计算速度,提高了Lagrange乘子的数值精度和社会福利。