近年来关于星型算子的研究见诸于不少文献，一直受到人们的关注．本文主要运用*<,w>-算子，研究了多项式环上的*<,w>-理想，P*<,t>MD和*-UMT整环．首先，讨论了模和素子模上*<,w>-算子的一些基本性质．利用理想理论的方法，证明了当M是无挠模，A，B是M的子模时，A<,*w>=B<,*w>，当且仅当对任何m ∈*<,w>-Max(R)有A<,m>=B<,m>．利用模理论的方法，证明了每个投射模是*<,w>-模．此外，若F是平坦模，则F是木*<,w>-模．其次，运用*<,w>-算子来研究多项式上的*<,w>-理想和UTZ．证明了当Q是R[X]的极大*<,w>-理想，p=Q ∩ R≠0时，Q=p[X]且p还是R的极大木*<,w>-理想；证明了p是R[X]中的UTZ，则p是*<,w>-可逆理想当且仅当p是极大的，*<,w>-理想当且仅当c(p)<,*w>=R当且仅当c(p)是*<,w>-可逆理想当且仅当存在g∈p，使得c(g)<,*w>=R．给出了*<,w>-整环的概念，证明了R的任何理想I，I<,*w> (IT)<,*w>当且仅当由J ∈*-GV(R)，能推出J T∈*-GV(T)当且仅当对T的任何理想素*<,w>-理想P，P∩JR是R的*<,w>-理想当且仅当T是R上的*<,w>-整环．最后，给出P*<,t>MD和*-UMT概念，证明R是P*<,t>MD整环当且仅当R是P*MD整环当且仅当R是P*<,w>MD整环．同时，在*-UMT整环中，*<,w>=*<,t>．证明了R是一个*-UMT整环，p是R的一个素*<,w>-理想，T是整环且T是R上的代数扩张．Q是T的一个素理想且满足Q ∩ R=p，则Q是T的*<,w>-理想。