光作为信息的载体对当前的科技发展以及医学,国防,信息传递等产生了极大的影响。尤其是空心光束所具有的独特的光强分布和聚焦特性使得它在光通讯、偏振遥感、高分辨率成像技术,粒子捕获等方面有广泛的应用。鉴于此,本论文具体研究了超几何激光模式光束的传输和聚焦特性,主要内容如下:(1)基于轴对称情况下沿角向偏振的电场,在抛物线坐标下求解非傍轴近似条件下的矢量波动方程,利用分离变量法进行相应求解。结果表明:非傍轴近似情况下,矢量波动方程的解能描述一种光束的电场,该光场的解析表达式与合流超几何函数以及梅杰函数的解有关;光束的光强分布与第一类零阶贝塞尔光束类似;光束在近光轴处的光强表现为无限大并且沿边缘方向急剧衰减。(2)基于柯林斯(Collins)积分公式以及Lohmann I、Lohmann II光学系统,理论推导了超几何-高斯光束通过分数傅立叶变换光学系统的光场解析表达式。通过硬边光阑函数的引入,详细推导了超几何-高斯光束经过含硬边光阑分数傅立叶变换的电场近似解析式。并进行了相应的数值计算和分析,所得结果为分析和计算超几何-高斯光束的分数傅立叶变换提供了方面,同时也表明分数傅立叶变换是一种很好的光束整形手段。(3)基于理查德-沃尔夫矢量衍射理论,具体探究了径向偏振超几何-高斯光束通过高数值孔径透镜后的紧聚焦性质。结果表明:径向偏振超几何-高斯光束紧聚焦后在焦平面上可以得到高的光束质量和亚波长聚焦光斑。同时,由于光瞳函数中虚参数变量的影响,在焦平面上可以实现焦斑偏移。(4)基于理查德-沃尔夫矢量衍射理论以及瑞利散射理论,具体研究了径向偏振超几何-高斯-II型(HyGG-II)光束紧聚焦后在水中对金纳米微粒的光学捕获特性。结果表明:在光束的截断参数等于1时,高阶径向偏振HyGG-II光束与低阶径向偏振光束一样,可以在焦点附近对金纳米微粒实现稳定的三维捕获;且横向捕获梯度力随着光束阶数的增大而增大;同时对径向偏振Hy GG-II光束的光学捕获热稳定度进行了相应的数值计算和理论分析。