非线性和时滞是控制系统中普遍存在且不可避免的物理现象,也是控制理论研究的热点和难点之一。由于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型具有无限逼近封闭有界定义域内的任意连续函数的性质,即可以将一个复杂的非线性系统转化为一个线性系统,并利用已有的线性理论和工具进行分析和综合,对于处理复杂系统以及含有各类不确定问题的系统提供了有效的控制方法。因此,对于时滞相关的T-S模糊系统的分析与综合具有重要的理论和实际意义,并且引起了众多学者的广泛关注。本文致力于时变时滞离散T-S模糊系统的H∞滤波的分析与设计,由于常见的边界不等式在处理Lyapunov-Krasovskii函数中出现的二次累加项时具有局限性,以及所得结果具有较大的保守性。本文在前人研究基础上,对自由权矩阵法、Jensen’s不等式和一次Wirtinger不等式与最新提出的二次Wirtinger不等式、交互凸不等式进行分析和对比;并对时滞分割思想和放宽Lyapunov矩阵的正定条件进行了分析和研究。首先,针对时滞相关的离散线性系统,研究具有时变时滞离散系统的H∞滤波问题,引入时滞分割思想构建的Lyapunov-Krasovskii泛函,结合二次Wirtinger不等式以及交互凸不等式,对上述泛函求导后产生的双重求和项进行放缩,分别得到两个离散时滞线性系统的有界实引理;利用合同矩阵变换方法,提出了基于线性矩阵不等式的离散时变时滞系统的H∞滤波器的设计方法;并给出数值分析结果,验证提出的滤波器设计方法比文献中已有的方法具有更低的保守性。然后,针对一个时滞相关的离散时间T-S模糊系统,在提出的有界实引理基础上,研究具有时变时滞离散T-S模糊系统的H∞滤波问题;利用合同矩阵变换方法,提出基于线性矩阵不等式的时变时滞离散T-S模糊系统的H∞滤波器的设计方法;并给出数值分析结果,证明该方法的有效性。最后,对本文所提出的方法进行了改进,在前文的研究基础上,放宽对Lyapunov矩阵的正定条件,研究具有时变时滞离散T-S模糊系统的H∞滤波问题;提出基于线性矩阵不等式的时变时滞离散T-S模糊系统的H∞滤波器的设计方法;并给出数值仿真,证明了该方法可进一步降低所得结果的保守性。