优化问题广泛存在于科研和工程领域中,需要高效并且通用的算法进行求解。通过模拟自然界中优胜劣汰的进化机制来获得问题可行解的启发式算法成为了国内外学者的研究热点。差分进化算法（Differential Evolution,DE）作为启发式算法的一种,由于其结构简单、鲁棒性强,目前被广泛应用于求解各种优化问题。柔性作业车间调度问题（Flexible job shop scheduling problem,FJSP）作为一种典型的优化问题,通过启发式算法求解,可以在资源有限的前提下,得到完工时间更小的调度方案。围绕对DE的改进和求解FJSP,论文的主要研究内容包括:（1）针对差分进化算法局部搜索能力较差、易早熟收敛和参数设置敏感等问题,提出了一种基于牛顿三次插值的自适应差分进化算法（Adaptive Differential Evolution Based on Newton Cubic Interpolation,ANCIDE）。通过牛顿三次插值为算法局部搜索提供方向,提高搜索速度。提出了自适应论证策略来避免算法早熟收敛。控制参数F和CR均采用自适应学习策略自我调整,从而避免人为设置参数,提高算法通用性。最后,采用标准测试集CEC2013上的28个基准测试函数与文献中8种算法进行对比实验。结果表明,对于大部分基准测试函数,ANCIDE性能均优于其他对比算法。（2）通过本文提出的ANCIDE算法求解柔性作业车间调度问题。首先对优化目标为完工时间（makespan）的FJSP建立了数学模型。其次,染色体采用双层编码方式,提出向量转换机制,实现连续型变量和双离散向量相互转换。提出解码算法将调度方案解码成活跃调度方案。最后,在三个FJSP标准测试集上与文献中5种算法进行对比实验。结果表明,对于大部分调度算例,ANCIDE稳定性和获得最优调度方案的能力均优于其他对比算法。（3）复杂工程环境下的仿真验证。进一步考虑实际生产过程中存在的三种复杂约束:缓冲区、设置时间和恢复时间,提出了一个10×10的复杂调度案例。通过Plant Simulation仿真软件,建立了仿真模型并进行仿真实验。结果表明,在求解复杂工程环境下的FJSP时,与DE相比,ANCIDE可以缩短完工时间,提高机器平均利用率。