非线性系统是目前在世界范围内引起广泛关注的研究课题之一,是自然界和工程技术领域里最普遍的现象。诸如非线性系统中的分岔、混沌、分形和奇怪吸引子等现象越来越引起人们的兴趣,使其在物理学、生物学、化学、气象学、流体力学(为解决湍流问题带来希望)、经济学,生态学,以及工程技术领域的应用也更加广泛,乃至对一些社会科学部门的研究和发展都产生了深远的影响。同时,科学实践的进一步深化反过来又促进非线性动力学理论的纵深发展。Rayleigh-Benard(RB)对流是研究这些非平衡开放系统中的诸共有特性的典型模型之一,是水力学,流体力学的基础问题之一。因此,利用Rayleigh-Benard对流模型系统研究探讨对流运动的稳定性、时空结构、图案(Pattern)形成及非线性动力学特性具有一定的代表性、非常重要的实际意义和理论价值。所谓Rayleigh-Benard对流,就是在一个封闭的腔体内,其上表面温度恒定,下表面加热,从而形成温度差导致腔体内流体运动的流动现象。具有实验易于控制、对流运动支配方程明确等优点。该系统揭示了极其丰富的动力学现象。本文使用成熟的大型商业计算软件,对流体力学基本方程组进行数值计算。通过改变相对瑞利数和边界条件,计算得出各种状态下的流动特性和时空结构。二维情况下,RB对流系统为定常流动,对流轨道具有空间周期性。随着相对瑞利数的增大,RB对流系统存在两种不同形式的稳定结构。当RB对流与水平来流耦合作用时,系统为非定常流动,对流结构既表现空间周期性,同时也表现时间周期性。此外,总结得出对流存在时,临界来流速度与临界相对瑞利数的对应关系,发现了一种局部行进波的结构。当外加来流的大小为周期性变化时,通过对各场的分析得出,此时系统流动的形式与外加来流的周期密切相关。三维情况下,通过对坐标轴方向上各场对流图案的研究得出,对流图案具有对称性和规则性。随着相对瑞利数的增大,对称性减弱,不规则程度增强。在外加水平来流作用时,系统的非线性程度增大,各场的结构表现出更为复杂的流动状态。