α本征值是中子链式反应物理中表征系统动态性质的一个重要特征量，描述中子通量密度随时间按指数规律变化的快慢。它在临界及次临界实验研究中有着重要意义，一方面可以对实验装置的设计作理论预估，另一方面可以与实验测量值进行比对，检验理论计算方法和核数据。但α的理论计算存在特殊的困难，尤其是对于深次临界情形，容易发生迭代过程不收敛情况，导致计算失效。本文编制了采用三种不同计算方法独立计算α本征值的多群S_N（离散纵标）程序，且用这三种程序初步计算了深次临界情形下的α本征值。 κ作参数的尝试插值法是α计算通常采用的方法，计算精度较高，但在深次临界情形下存在难以避免的困难。本文从定量计算和定性分析两方面研究了深次临界情形下α本征值计算存在困难的原因，指出当满足关系Σ_t,g+α/ν_g＜Σ_s,g→g时，对该能群来说可能会处于单能群意义上的超临界，导致迭代发散，计算失效。因此，把α/ν放在输运方程左端作为吸收项对于深次临界下的α计算是不合适的。 γ作参数的尝试插值法把α/ν分情况处理，当由插值法得到的新α值大于零时，仍将α/ν放在输运方程左端作为吸收项，若α＜0，则将其移至右端作为源项处理α计算表明，该方法比κ作参数的尝试插值法算得的次临界度深一些，但由于没有内迭代过程，不能保证通量收敛，在深次临界情形下同样会失效。 在直接法的基础上作了几点改进，如引入γ参数使得主迭代中增加了外迭代并采用动态收敛判据加速迭代过程，引入步长调整因子f，给主迭代收敛条件增加了通量判据等。对比三种算法的计算结果表明：改进的直接法计算范围很宽，即使在次临界度相当低的情况下依然能够顺利求得α，而且能够保证较高的精度，是解决深次临界情形下α本征值计算困难值得考虑的一种途径。 本文还对内含空腔系统的α计算通过引入镜面反射边界条件而作了简化处理，实际计算表明，简化处理大幅度节省了计算时间，达30％以上，而且其计算结果更为准确，因为它在计算过程中对空腔所在区域并未采取任何近似。该方法亦可推广到内含纯吸收介质的系统。