基于连续介质力学的传统数值计算方法在处理结构强非线性问题时会出现网格畸变严重、单元消失和位移场不连续等问题而导致求解收敛困难,且受限于变形协调条件和位移连续条件的计算方法在处理复杂力学问题时通常需要人工干预和修正,局限性明显。基于此,本文采用新型数值计算方法——离散实体单元法,对结构的几何大变形、材料非线性、裂纹扩展、结构倒塌等强非线性问题进行模拟研究,验证本文方法在处理连续体结构破坏问题上的有效性及相较于传统方法的优越性,为结构分析提供了新的思路及算法工具。本文首先给出了适用于求解三维空间结构力学问题的离散实体单元法完整计算框架,探讨了计算模型中球元数量、阻尼、计算时步等参数的合理取值;基于Grasshopper的可视化编程优势开发了离散实体单元法的前处理模块,成功实现了几何输入、球元划分及前处理文件输出等操作;采用Fortran语言开发计算程序,将求解模块分成主程序及弹性计算、弹塑性计算和断裂计算三个子程序,计算时根据具体需求情况来灵活调用相应的子程序,从而提升求解效率;通过具体算例对本文开发的计算程序进行验证,并探讨球元尺寸对模型计算精度的影响。基于算法的特点和基本原理,建立离散实体单元力控制法和位移控制法用于杆系结构的非线性大变形计算,得到了两种控制方法各自的适用范围。对于弹塑性问题的求解,通过Mises屈服条件引入以球元间接触力表示的屈服方程,并给出增量形式的离散实体单元法弹塑性接触本构方程和加卸载判别准则。采用自编程序对若干经典算例进行模拟分析,追踪网壳结构由局部杆件失稳至整体失稳及多次失稳的完整变形过程,验证了本文方法能有效描述结构复杂后屈曲行为,为连续体结构的非线性问题分析提供了简单、高效的算法工具。将断裂力学的基本原理与离散实体单元法相结合,通过打断球元间的连接弹簧来实现裂纹扩展,确定了用于判断裂纹的发生以及开展情况的应变能释放率准则,给出求解断裂问题的弹簧软化模型。开发离散实体单元法断裂计算模块,对受拉扭荷载作用的矩形梁断裂过程进行模拟分析,通过与文献结果的对比验证了本文开发的断裂计算子程序的正确性,可以应用于构件断裂及结构倒塌破坏等强非线性问题的处理。最后,将断裂计算程序应用至单层网格结构的倒塌数值模拟研究中,建立离散实体单元法的单层网格结构计算模型,对单层网格结构由局部杆件断裂至结构整体倒塌破坏的过程进行模拟,分析材料性能、加载方式及矢跨比对结构倒塌性能的影响,计算结果进一步验证了离散实体单元法在处理连续体结构断裂、倒塌等强非线性问题上的可行性和独特优势,为求解结构复杂力学行为提供了新的技术手段,具有一定指导意义及科研价值。