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该文包括四部分.第一章简要介绍了单叶函数论的发展历史.第二章研究了不取任何一对w和-w值的解析函数族.得到了这个函数族支撑点和极值点的一些几何性质.第三章借助于变分法,研究人员得到了1/2阶亚纯星象函数族转定理.第四章考虑了带负实系数的单叶函数族,研究人员得到了增长定理,支撑点和极值点的形式.