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本文研究了下列含Sobolev临界指标的分数阶拉普拉斯方程:其中f∈H-s(RN),S ∈(0,1),2s*:=2N/N-2s.本文通过对函数f施加适当的假设,利用扰动方法把找方程解的问题转化为求一个极小值是否可达的问题,其次证明转化后的极小值的问题极小值可达.最后利用Ekeland变分原理证明上述方程存在正解.相对于整数次拉普拉斯方程的许多文章,非局部的分数维拉普拉斯方程处理更为复杂.