【摘 要】
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在生态动力系统中,传统的Lotta-Votarra模型和具有比例依赖率的食饵-捕食者模型是两类研究十分深入的模型,它在生态捕获和资源管理中得到广泛的应用,具有重要的探索价值.然而
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在生态动力系统中,传统的Lotta-Votarra模型和具有比例依赖率的食饵-捕食者模型是两类研究十分深入的模型,它在生态捕获和资源管理中得到广泛的应用,具有重要的探索价值.然而,对于生命短,世代不重叠的种群,或者虽然生命长,世代重叠的种群,但在其数量较少时,均常用差分方程来描述.本文研究了一类离散生态系统在R8内的稳定性和分支问题.首先基于一类带比例依赖率的食饵-捕食者系统,用三阶龙哥库塔方法对它离散化,可以得到本文所研究的离散的食饵-捕食者模型.然后利用微分代数系统理论、分支理论和中心流形定理,来研究系统在收获努力e的变化下的不动点的局部稳定性和分支情况.本文一共分为五个部分:第一章为背景介绍,详细说明了本文研究的背景知识、模型的建立和所得到的基本结论及其创新点.第二章主要分析了离散生态系统在收获努力e的变化下的不动点的局部稳定性和分支的存在性.第三章选取收获努力e作为分支参数讨论了离散生态系统的分支问题.第四章为MATLAB数值模拟,验证了系统的理论结果的合理性和正确性,还展现了系统的动力学行为.最后一章对全文进行了归纳与总结.
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