【摘 要】
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本文是在双连续n次积分C-半群基本理论的基础上对它进一步研究,得到双连续n次积分C-半群的谱理论,扰动理论和抽象柯西问题.首先,在谱理论中主要讨论了如何由生成元的谱σ（A）得出半群的谱σ（T（t））以及它们两者之间的关系,并且通过Laplace逆变换,利用R（λ,A）得到半群T（t）的一种表示方式,对抽象Cauchy问题的研究有着重要的意义；其次,在扰动理论中主要讨论了当生成元A和A+B在某种意义
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本文是在双连续n次积分C-半群基本理论的基础上对它进一步研究,得到双连续n次积分C-半群的谱理论,扰动理论和抽象柯西问题.首先,在谱理论中主要讨论了如何由生成元的谱σ（A）得出半群的谱σ（T（t））以及它们两者之间的关系,并且通过Laplace逆变换,利用R（λ,A）得到半群T（t）的一种表示方式,对抽象Cauchy问题的研究有着重要的意义；其次,在扰动理论中主要讨论了当生成元A和A+B在某种意义下很接近时,由A生成的半群T（t）和B生成的半群S（t）的关系,以及双连续n次积分C-半群序列{Tk（t）：t≥0}收敛双连续n次积分C-半群{T（t）：t≥0}的充要条件,得到一个一般逼近定理；最后,在抽象Cauchy问题中主要讨论了双连续n次积分C-半群{T（t）：t≥0}与两类抽象Cauchy问题的解的关系,从而丰富了算子半群理论的内容.
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