本文研究了等谱与非等谱的广义带导数非线性薛定谔方程的精确解问题。主要内容包括:利用Hirota方法得到广义非等谱的导数非线性薛定谔方程的N-孤子解,给出了解的动力学特征,并将此方程及解约化到非等谱的导数非线性薛定谔方程及解;利用Wronskian技巧得到广义带导数的非线性薛定谔方程的广义双Wronskian解、孤子解及有理解。第一章,主要回顾了孤子理论的产生和发展历程,并介绍了几种孤子方程常见的求解方法。第二章,简单地叙述了双线性导数和Wronskian行列式中的一些基本概念和重要性质。第三章,从Kaup-Newell谱问题出发,导出广义非等谱的导数非线性薛定谔方程,该方程可在合适的条件下,利用Hirota方法,寻找出该方程的单孤子、双孤子解和N-孤子解,给出单孤子解及双孤子相互作用的动力学特征,并通过约化,进一步给出非等谱的导数非线性薛定谔方程Hirota形式的N-孤子解。第四章,在Wronskian技巧的基础之上,将双Wronskian元素满足的条件推广至矩阵形式,从而给出方程的广义双Wronskian解,并进一步得到该方程的孤子解及有理解。第五章,对全文进行总结以及对后续内容的展望。