可修复系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统，也是可靠性数学的主要研究对象之一.本文主要研究了用补充变量法建立的广义马尔可夫型可修复系统的适定性和渐近性质，并证明了系统是指数稳定的，这对系统的可靠性有非常重要的意义.国内外许多学者已对该问题作了大量研究，取得了丰富的成果，证明了修复系统模型解的存在唯一性和渐进稳定性.但是这类系统是否指数稳定并未很好地得到解决.　　本文首先研究了单部件可修复系统的衍生模型，即四个状态可修复系统.利用增补变量法建立了四个状态可修复系统的模型，并对其进行泛函分析处理和合理的假设，使其转化成空间中的抽象Cawhy问题.而后提取系统算子，利用线性算子半群理论，证明了系统算子生成了一个正的压缩C0-半群，因此系统存在唯一的非负时间依赖解，进而证明了，系统的系统古典解存在唯一.之后，求出系统的稳态解，利用算子半群紧扰动不改变本质谱界，证明了系统的解以指数形式收敛于系统的稳态解.　　最后，本文对单部件可修复系统的瞬时可用度进行了研究，得到了当修复率μ（χ）为阶梯函数时，系统的瞬时可用度仍单调递减的条件，并证明了的第三段上确界小于第二段的上确界.