本文主要对宇宙学原理作出了验证.同时指出精确确定宇宙参数中存在的可能的系统误差来源.宇宙学原理是当代宇宙学模型的基础，宇宙学原理在宇宙学假设之下，我们可以用简单的Friedman-Robertson-Walker度规来描述整个宇宙.如果宇宙学原理不成立，那么整个当代宇宙学都将被颠覆.因此它对于当代宇宙学有着极其重要的意义.另外，论文考察了快速算法的有效范围，以及偏斜度理论模型的精确度；考量了数值模拟种气体相对于暗物质的偏袒，指出在只有绝热塌缩下没有偏袒，对研究星系形成的环境有相当意义.　　 本文共分为四章.　　 第一章，我们简单介绍了宇宙学的相关背景知识，包括第一原理、Roberston-walker度规、Friedmann方程以及一些简单的宇宙学模型.我们还介绍了Sloan数字化巡天(SDSS)的相关内容，包括其简介、主要任务以及一些初步的成果.　　 第二章，是关于Counts in Cells算法的介绍与应用，我们利用此算法分别计算了绝热情况下气体分布与暗物质分布的偏差，以及高阶统计量S3.　　 第三章，介绍了关于分形的一些基础知识，包括分形科学的发展，分形的维数，以及几种简单的确定分形维数的方法.　　 第四章，本文中所用到的样本信息，详细介绍了用分形测试宇宙大尺度均匀的方法.分别计算观测样本和观测空间几何体的分形维数，得到SDSS-DR4中星系分布的分形维数.观测空间几何体的分形维数用随机样本来确定.样本中的星系红移z由0.01到0.26.当尺度持续增加至几十个Mpc时，星系分布的分形维数一致地趋向于3.所有的样本均显示了明显的转变尺度，当尺度大于此转变尺度时，星系分布的分形维数Dg～3，星系的分布转变为均匀分布.　　 最后，我们给出了结论.　　 文中的结果支持了宇宙学的基本原理关于宇宙大尺度均匀的假设.样本的转变尺度随着样本光度的增加而加大，说明小尺度上星系的分布不是简单的分形分布，而是多维分形分布.高光度星系的转变尺度非常大，直到100h-1Mpc左右才变得均匀.　　 而我们利用随机数计算观测空间几何体分形维数，最终对真实的星系分布给出估计的方法，不受观测空间的几何体以及选择效应的影响，具有明显的优越性.