数学开放题是20世纪70年代出现的一种新题型,它是相对于传统的封闭题而言的,它具有非完备性、不确定性、发散性、层次性、发展性、创新性等特点。进行数学开放题的教学有助于培养学生的创新意识和实践能力以及自尊、自信、自强、不盲从权威、不迷信书本等现代人所具备的基本品质,开放题由于其自身的开放性,其解题方法的不唯一,答案的不唯一,吸引学生不依赖教师和书本,独立地去探索和发现问题的各种各样的答案,学生由知识的被动接受者,转变为知识的主动发现者和探索者,保障了学生的主体地位,从而有利于学生自我意识和独立人格的形成,为创造性能力的培养奠定基础。因此,开放题被认为是当今最富有价值的一种题型,是对数学教材中传统问题的有益补充,目前,教育界大都把数学开放题作为一种教学模式,并从开放题的涵义、类型、价值等角度进行了较多的探讨,而对于在教学中如何把开放题作为一种纯粹的题型使教学效能实现最大化的问题却较少涉及。 本文先在分析数学开放题有关理论的基础上,认为数学开放题可以从开放题与封闭题具有相对性的角度进行定义,同时可以从形式化与非形式化的角度进行分类;然后结合中学数学教学与数学开放题的关系,拟以建构主义理论为支撑、从学生认知发展规律出发、遵循因材施教和启发式原则来探讨中学数学开放题的教学,以期为中学数学的教学实践提供些许借鉴之处。