自从拓扑绝缘体被发现以来,在凝聚态物理中关于拓扑物态的研究日新月异。在几十年的探索中,非常多新奇的拓扑物态被提出,数不胜数的相关材料在实验上被发现。正如拓扑绝缘体之于绝缘体,在超导中同样对应着有拓扑超导体。最近一段时间内对拓扑超导体的研究已经成为了凝聚态物理的前沿。在拓扑超导体中存在着被拓扑保护的无能隙边界态,一种具有马约拉纳费米子对称性的准粒子激发,其因为能被应用于可容错的拓扑量子计算而为大家广泛关注。由于拓扑超导的实现需要超导具有奇异的电子配对对称性,如一维的p波超导以及二维的p+4)p超导,为了满足费米子的交换反对称性,相应地配对电子自旋只能以有极化方向的自旋三重态形式结合,然而类似性质的材料体系在实验上实现并非易事,更为确凿的信号有待被进一步发现。目前较为常见的手段是利用超导近邻效应,在常见的常规超导体和另一种特定材料的界面处诱导出拓扑超导。根据拓扑边界态出现的位置大致可以分为两类方案,第一类需要靠超导涡旋来捕获马约拉纳零能模,而超导涡旋本质上等价于材料的边界,被称作是拓扑缺陷,这一方案在2008年被傅亮等人提出。与之相对的在第二种方案中可以在材料的自然边界处存在拓扑边界态,如生长于常规超导体之上的一维Rashba纳米线的两端存在马约拉纳零能模,在量子霍尔效应（反常量子霍尔效应）材料与常规超导体二维交界面的边界处存在手征马约拉纳模。在以上的方案中具有特殊结构的费米面和超导配对电子由两种材料分别提供并在材料交界面处组合而成为拓扑超导体,那么是否存在一个单独均一的系统能够将二者得兼并在材料的边缘处自然就有马约拉纳表面模呢?我们将这种拓扑超导称为本征拓扑超导体,最近的掺杂强自旋轨道耦合材料形成的超导观测实验为我们提供了全新的思路。实验上在Ⅳ-Ⅵ族化合物半导体掺杂形成的超导体中观察到了马约拉纳表面态的迹象,于是我们对掺杂下的Ⅳ-Ⅵ族半导体进行了系统性的探索。我们从有自旋轨道耦合的p轨道出发,将相互作用限制到次近邻相互作用。我们通过将p轨道投影至费米面来得到一个单带的有效模型。通过平均场近似我们求解了体系的基态,并关于费米面的各向异性参数和相互作用强度求得了体系的相图,对于可能存在的超导自旋三重态我们也做了详尽的分析。我们发现能出现在相图里所有的态都有时间反演不变性而且是拓扑非平庸的超导态,在某些基态中体系点群对称性被破缺,这些性质在他们对应的拓扑边界态中得以体现。在最后我们通过边界态的不同在实验上给出了具有不同对称性的基态的区别方法。