传染病的预防和控制一直是卫生防疫部门关注的问题之一,当一种疾病爆发时,媒体宣传对其进行报道,将有效地影响疾病的流行趋势。本文通过研究两类传染病模型的动力学性质,探讨媒体宣传对传染病传播的控制作用。考虑媒体宣传对传染病控制的影响,建立了一类具有双线性接触率且带有媒体引发的意识累积密度的SISM传染病模型。利用极限理论,将四维模型降为三维模型,计算出了模型的基本再生数,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在条件。通过构造Lyapunov函数,得出了模型无病平衡点全局渐近稳定性条件;利用持久性理论证明了模型持久性;应用几何判别法证明了模型地方病平衡点的全局渐近稳定性。并将模型研究结果应用于甲流H1N1疾病中,分析了媒体宣传对疫情控制的作用,结合实际发病数据检验了结果的合理性。考虑疾病潜伏期和媒体宣传时间滞后对传染病控制的影响,建立了具有双时滞且带有媒体引发的意识累积密度的传染病模型。构造Liapunov函数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性。根据疾病潜伏期和时间滞后期的参数不同取值,分别讨论了四种情况下地方病平衡点稳定性和Hopf分支存在条件,最后通过数值模拟验证了结果的正确性。并将研究结果应用于甲型H1N1传染病防控模型中,通过对比无时间滞后情况,发现媒体宣传时间滞后对疾病传播有一定影响。