积分方程这一重要的数学工具在力学、气象预报、振动理论、博弈论和粒子物理等学科中得到了广泛地应用。近年来，对于分数阶微积分的理论研究也得到了科学工作者的日益重视，并且在流体力学、模型设计、地质勘探、色散理论等方面得到了较好的效果。在有关分数阶积分的问题中，常常会涉及到对一些分数阶形式的积分方程进行计算。但是目前对于分数阶积分方程来说，求得其理论解比较困难，通常采用的办法是通过数值方法来得到它的数值结果。所以进一步完善它的数值解理论很有必要。　　本篇论文首先研究了第一类弱奇异Volterra积分方程的数值解法，通过引入广义Jacobi函数，将方程中未知函数进行了替换，并将方程转化为线性方程组的形式，从而得到其数值求解的格式，并对方程解的唯一性进行了证明。同时还对一类积分微分方程，通过采用广义Jacobi函数方法，给出了其配置法求解格式。　　其次对第二类分数阶Fredholm积分方程的数值解法进行了研究，通过引入广义Jacobi函数，将方程中未知函数进行了替换，通过配置法进行求解，将方程转化为线性方程组的形式，从而得到其数值求解的格式，并给出了方程解存在唯一的一个充分条件，同时，对方法的误差进行了分析，最后通过几个数值算例验证了方法是有效的。