在电气领域中绝缘物质应用方面，当介质材料长期处于高压场强环境下，一些点例如含杂质，有气泡间隙或者结构存在缺陷等地方，会在周围区域形成更高的场强分布，发生局部放电进一步发展成介质击穿，电树生长是一种绝缘预击穿现象，即由局部放电引起的损坏介电绝缘的过程，经试验观察其发展路径是类似于自然界中树枝状的结构，传统的欧式几何语言无法对其进行详细描述。 　　分形具有破碎和不规则的含义，以非整数维形式充填空间，分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，可以描述电树生长的自相似性结构。分形维数是分形几何的一个重要概念，不同于传统整数的拓扑维数，用来定量分析不规则图形或者结构。 　　根据分形理论，利用MATLAB工具搭建分形模型模拟电树生长，二维空间主要采用NPW模型和WZ模型。NPW模形中场强不直接控制放电发展而是通过随机过程对其产生影响，意味着放电发展不是在场强最大的点而是在发展概率最大的点，这点就把整个进程由确定性变为随机性，并且引出了在统计意义上的放电分支发展概率。计算机仿真以上述模型的参数为基础，采用关于非平衡生长的扩散受限聚集模型基本思想，分别在两种模型中模拟电树生长，并且对比仿真图形，总结各项参数对电树的影响。 　　二维图形包含的信息量将因平面投射而减少，所以在三维空间进行电树仿真，更接近实际放电图形，考虑了局部放电、空间电荷因素、电导率等因素，利用MATLAB工具搭建模型，得出各参数与图形分形维数的关系。 　　除了分析仿真放电图形的分形维数外，对不同厚度以及不同油品的油浸绝缘板实际放电图形，进行二进制处理后，基于盒维数估计的思想，编写MATLAB程序计算实际放电图形的分形维数，实现定量分析。