混沌系统是非线性系统中具有复杂相空间结构和不可预测动力学行为的一类特殊系统,它的控制与同步属于系统控制论的范畴且一直以来是非线性科学领域的研究热点。电力系统与人们生活密切相关,它非线性程度高且结构复杂。研究发现在一定条件下电力系统会产生混沌振荡,这会造成系统失稳甚至使系统崩溃,进而给人们带来很大经济损失。由于混沌动力学的复杂性,很难用传统方法来消除电力系统中的混沌,从而不易控制和管理电力系统使其平稳运行。因此从经济层面和控制管理角度来看混沌控制与同步研究具有重要的现实意义。得益于学者们的努力,许多稳定性定理和控制技术相继被提出,为混沌系统提供了很多有效的控制设计方案。但大部分已有结果都是基于渐近稳定性理论而得到的,这表明从理论上来说系统稳定只有当时间趋于无穷大时才能达到。众所周知,系统收敛速率是衡量控制方案优劣的关键因素之一,而渐近稳定控制在一定程度上并不能适用于具有较高收敛速率要求的实际系统。因此本文将寻求新的控制方案研究混沌系统的快速控制与同步并将其应用到电力系统的管理中。本文提出了几个收敛时间有限且与初值无关的新稳定性定理,为混沌控制与同步方案设计提供理论基础的同时还可为其它非线性系统的控制设计提供思路和方法。本文所得的混沌控制方案与同步策略能有效地实现互联电力系统、永磁直线同步电机系统、风力发电机系统等非线性电力系统的快速稳定与同步,为消除混沌振荡以更好地控制和管理电力系统提供了灵活的方法参考。本文的主要工作如下:1、研究了一类含有不确定参数和外部扰动混沌系统的快速控制问题。首先对原系统构造了一个辅助系统,再利用解析解法为辅助系统设计了一个新的解析控制器并给出了一个新的李亚普诺夫函数。结合辅助系统和新的李亚普诺夫函数为原系统设计了自适应控制方案,使受控系统的状态轨迹快速趋向原点。在给出的自适应控制方案中,系统的收敛速率可通过控制参数便利地调节,同时李亚普诺夫函数能通过格拉姆行列式简便构造。将控制方案应用到永磁直线同步电机系统中,数值结果表明给出的方案可以消除该系统的混沌振荡,这说明了控制方案的有效性。2、研究了一类带有不确定性下三角混沌系统的变指数控制问题。首先利用变量变换将n维系统转化为2维系统以降低控制设计的复杂性。然后利用滑模控制理论为2维系统构造了一个新的非奇异滑模面,并设计滑模控制方案使得系统状态在有限时间内稳定到原点。最后通过反变换推导出原n维系统的指数稳定性。在给出的滑模控制方案中,滑模面所含参数少、构造简单且无奇异性,控制器所包含的可变控制参数能有效调节收敛速率。将控制方案应用到二维互联电力系统中,数值结果显示系统状态在控制器作用下会趋向稳定值,这表明所给方案对电力系统的控制管理是可行的。3、研究了带有不确定性和外部扰动混沌系统的固定时间稳定性问题。在有限时间稳定性理论的基础上构造了一个含高次幂项的微分不等式,该微分不等式的解在固定时间内收敛到原点。然后利用该微分不等式和滑模技术设计了一个保证受扰系统快速稳定的鲁棒固定时间控制方案。在所给控制方案中,收敛时间的上界与初始状态无关且可由一个含控制参数的式子给出。利用所得理论结果为耦合发电机系统设计了鲁棒控制器,数值结果表明发电机系统中的混沌振荡得到了很好地抑制,这说明了控制方案的可行性和有效性。4、研究了受扰混沌系统在固定时间内实现控制与同步的问题。首先构造了一个新的微分不等式并得到相应的固定时间稳定性定理,然后利用该定理与滑模技术为所研究的系统分别设计了固定时间控制方案和同步策略。所得定理由于采用了积分区间分段法和函数极值法,其给出的收敛时间更加精确。此外,所设计的控制方案不仅可抵消外部扰动的不利影响,而且还给出了收敛时间上界的一个更为精确的计算公式。利用所得理论结果为带有磁功率扰动的互联电力系统设计了控制方案与同步策略,数值结果表明两种控制设计方法对保障电力系统稳定有序运转是有效可行的。5、研究了一类含扰动混沌系统的固定时间控制与投影同步问题。首先利用直接积分法给出了一个具有更加精确收敛时间的固定时间稳定性定理。再根据系统的内部结构设计了一个新的非奇异积分型滑模面,并利用滑模技术得到了滑模控制方案,将系统的混沌轨迹镇定到了原点。基于所给定理和反步控制思想设计了一个鲁棒投影同步方案,使系统在固定时间内实现了混沌同步。在同步方案中由于投影比例因子的存在,其同步方式可以根据需要灵活转换,因而在一定程度上可以提高信息传输的安全性。将所得理论结果应用到永磁同步风力发电机系统的混沌控制中,数值结果表明控制设计不仅能抑制该系统的混沌振荡,还能实现发电机系统之间的投影同步。6、研究了带有时滞和外部扰动混沌系统的函数投影同步问题。首先基于间歇控制思想设计了一个新的分段连续微分系统,并利用数学归纳法得到了一个新的固定时间稳定性定理。根据该定理设计了状态反馈控制方案,使混沌系统能在固定时间内实现函数投影同步。在同步控制方案中,投影比例因子是可变函数而非固定常数,这不仅推广了已有的投影同步结果而且还能增强信息传输的安全性。另外受控系统的收敛速率可由参数自由调节,且收敛时间上界是控制参数的函数而与初值无关。将同步控制方案应用到时滞互联电力系统中,数值结果表明了函数投影同步方案的有效性。