Winer-Hopf方程作为积分方程中的一类特殊方程，有着极其重要的理论和实际意义，近些年来其数值求解方法得到了广泛关注。Winer-Hopf积分方程是定义在半无穷区间上卷积型奇异积分方程，但在很多实际应用问题中，往往因为核函数的性质不够好，精确解不容易得到，所以要考虑此类方程的数值逼近解。本文给出了Winer-Hopf积分方程的一类高精度数值解法。　　首先对Winer-Hopf方程求解方法的现状做了总结，简要介绍了常用的三种解法的思想和特点。然后给出了要用到的基础数学知识和数学方法，其中介绍了投影法和迭代投影法的基本思想，并简要介绍了积分方程的数值解法，给出了复化Gauss-Legendre求积公式。　　其次就Winer-Hopf齐次方程及非齐次方程，在指标大于零和和指标小于零的情况下分别讨论Winer-Hopf积分方程解的存在情况；并采用截取有限区间的方法，使用分片线性插值collocation法来求解Winer-Hopf方程，并给出数值例子。　　最后给出了求解Winer-Hopf方程的一种新方法，此方法不同于普通的截取有限区间的方法来求解 Winer-Hopf方程，而是在整个无穷区间上使用Galerkin投影方法来求解此类方程。其中给出 Galerkin方法和迭代 Galerkin方法的一般理论，和收敛性证明，最后讨论了一类特殊的 Winer-Hopf方程，并给出了Galerkin求解Winer-Hopf方程的数值例子,得到了较高的数值精度。