在我国在制造业转型升级的背景下,国家需要发展工业机器人技术来提高生产效率。本课题旨在能够从几何图论层面的理论高度上给出一个通用、广泛的焊接机器人研究,依靠图论与流形结合的方式进行轨迹规划焊接作业,实现焊接智能化。本文选择了焊接机器人为研究对象,针对焊接过程中的工作空间和移动空间的轨迹进行规划,以达到优化。本文主要研究内容成果如下:（1）对机器人焊接作业空间的分析,论证了焊位、焊缝与移动路径构成一个微分流形,并基于流形的Hausdorff可分离特征,将机器人焊接作业空间分解为工作空间和移动空间。根据移动空间的元素均为空行程的事实,给出了空行程编码规则并建立了以提高焊接效率为目标的移动空间优化模型。（2）建立了焊位流形的加权无向图,并得到了焊接作业空行程全路径路径优化的TSP模型和局部短路径优化模型。利用图论算法,解决了两类不同空行程路径优化的问题,实现基于图论的空行程路径优化。（3）结合有关焊位、移动路径及其优化的内容,同时结合了广数焊接工业机器人的特征,利用Solid Works软件进行建模仿真,利用VS2010软件的MFC的软件框架设计出的离线编程软件,实现广数机器人焊接编程的应用。