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本文的主要内容是对非线性电磁场问题使用A-φ全离散有限元方法来做误差估计，在时间上使用后向欧拉格式，空间上使用节点有限元。非线性项σ(|E|)=|E|α-1,0<α<1,是关于五的幂函数，具有单调性和α—H?lder连续性。我们在H⌒10(Ω)×H10(Ω)空间内设计一个时间离散格式，并使用单调算子理论证明其解的适定性。通过对离散格式进行线性插值，我们构造出等价形式，并证明随着T→0,其解收敛到原变分问题的解，进而得出时间低正则要求下的误差估计，半离散格式的误差收敛阶为0(T2/1)。类似的方法去处理全离散格式，在低正则要求下得到全离散格式的误差收敛阶为0(T2/1+h2/1)，最后我们对误差估计部分加以修正使得精度提高为0(T+hmin{1，α})，这是基于较高正则假设下得到的丰满估计。在文章最后，给出数值实验去验证我们的理论结果。