一类经济动力学模型的稳定性和分支研究

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随着经济的快速发展,“全球化”越来越成为当今世界最热门的一个话题。而在全球化的趋势中,只有把握了经济本身的发展规律,才能实现国家经济的发展。因此,用动力学的方法讨论经济系统的性质就显得十分必要。在本文中,我们研究一类经济动力学系统模型,即固定汇率情形的资金预计划的Kaldorian开放经济宏观模型。我们把商品市场的调整速度α和资本流动性程度β作为参数,分析了参数变化对动力系统平衡点的稳定性和分支性质的影响。首先,求出系统只有唯一一个平衡点,且为正平衡点。并给出该平衡点的表达式。其次,设定了固定的参数范围,并利用特征方程的方法确定了(α, β)参数空间上,使得平衡点稳定的参数区域。再次,从两方面探讨了平衡点的稳定性和分支现象:a)固定参数α,变化参数β时,b)固定参数β,变化参数α时。接着,给出使得平衡点稳定的参数的范围,以及出现Hopf分支的参数的范围,进一步,给出了分支值的计算表达式。最后,对系统模型进行数值模拟,分别验证了给出的结论的正确性,并对理论做了进一步的补充。
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