基于统计理论的数据质量控制方法在工业过程中的应用主要表现在统计理论与故障诊断技术的结合。一般的故障诊断方法包含三种：基于数学模型的方法、基于知识的方法和基于数据驱动的方法。基于统计理论的故障诊断技术是基于数据驱动故障诊断方法中的一个重要分支，逐渐地从单变量统计分析发展到以多变量统计分析为主。其中主元分析是多变量统计分析中的最为典型的算法，它依赖于过程数据，不需要建立机理模型，通用性强，因此在工业过程的故障诊断领域应用广泛。实际的工业过程中，系统的变量往往呈现非线性、时序性以及不稳定性等特点，而主元分析是线性静态算法，已经无法满足实际需要。本文针对工业过程数据的各种不同特性，对主元分析作了相应的改进，提出了新的故障诊断方法，具体研究工作及成果包括：(1)系统研究了主元分析算法及其在故障诊断中的应用。主要介绍主元分析的基本原理以及基于主元分析的故障检测和诊断的基础知识，为下文进一步扩展主元分析在工业过程故障诊断中的应用提供理论基础。(2)针对工业过程中数据的大样本和非线性的特点，提出了一种基于K-均值聚类的核主元分析算法。该方法优化了K-均值聚类的中心选择策略，使得聚类中心能够尽可能包含原始数据的空间分布，然后通过非线性映射变换将聚类中心映射到高维特征空间，再在特征空间对数据进行主元分析建模。该方法一方面保持了核主元分析在解决非线性问题上的优势；另一方面，削减了核矩阵的维数，大大减少了计算量。(3)针对工业数据的动态性和非线性的混合特征，提出了一种新的动态核主元分析算法。该方法借鉴了动态主元分析的基本思想，引入自回归模型，提取了数据变量间的时间序列信息，然后通过分析变量之间的自相关关系来确定合适时滞长度，构造时滞矩阵。最后利用核主元分析对时滞矩阵进行分析建模。