传统的振动控制结构或声学超材料结构一旦设计好后,其对弹性波的动态响应特性等性质也将随之确定,很难再具有参数可调性。然而相关研究表明,将流变材料引入到特定结构中,可以实现其动态特性的半主动控制,进一步实现对弹性波的调控能力。本文以流变材料的可调特性为基础,使用拓扑优化方法设计了具有可调性能的振动控制结构和声学超材料结构。本文的主要工作为以下两个方面:（1）在结构系统的半主动振动控制中,最佳控制性能和低能耗都起着重要作用。提出了一种新的拓扑优化设计方法,用于考虑不同振动条件下有限能量消耗的电流变夹层板的多电极布局设计。在所提出的拓扑优化模型中,以指定简谐激励下的动态柔度为目标函数,并考虑了最大允许能耗约束。采用有限单元法对结构进行动力学分析,约束条件对设计变量的灵敏度分析采用伴随变量法。数值算例表明,该方法可以在不同的能耗要求和加载条件下获得多电极的最优布局。通过改变电流变材料的电压分布,可以获得良好的振动控制性能。（2）针对当前声学超材料结构不具可调宽带隙能力的局限性,借助于流变材料的优良可控性,使用拓扑优化方法设计了一种基于磁流变材料的具有可调宽带隙特性的声子晶体。该声子晶体的带隙可调能力是通过施加不同强度的磁场来改变磁流变材料的力学特性来实现的。使用有限单元法进行了声子晶体带隙和频率响应的分析,为了获得声子晶体的宽带隙并实现带隙的最大可调范围,提出了一种凝聚的带隙指数以包络带隙宽度和可调范围的极值。在拓扑优化模型中,用来表示声子晶体设计的材料分布以离散单元的伪密度形式表示,并采用带惩罚的人工磁流变插值模型来消除可能产生的“灰色”单元。在优化过程中,采用基于梯度的数学规划方法求解拓扑优化问题,并给出了灵敏度分析方案。数值算例表明,优化设计不仅实现了更大的带隙频率可调范围,还在不同的磁场强度下具有相对稳定的宽带隙。