梁、柱、桩等结构是实际工程中最为常见的工程结构,它们被广泛地运用到交通、建筑、机械等各个领域,其动力学行为与结构的安全性能密切相关,因此,这些结构的动力学行为一直是各界学者们研究的重要课题。混沌学这一新概念的引入给结构的动力学研究带来了新的生机与活力。本文对工程中常见的非线性结构在荷载作用下的混沌运动作出了一些研究,首先用微分求积法得到结构的动力学常微分方程,然后运用Matlab软件和数值分析法计算得出相平面图、功率谱图、庞加莱截面图、时程曲线图,分析初始条件和参数对混沌效应的影响,同时具体的描绘了混沌效应的基本特征。主要内容如下:1.结构服从Kelvin模型的本构关系,考虑桩-土之间摩擦的影响,建立在轴向荷载下粘弹性桩基的非线性振动动力学数学模型,通过力学模型分析得到结构的动力学偏微分动力学方程,运用微分求积法(DQM)将偏微分方程在空间域网格划分进行离散简化处理,建立粘弹性桩基的动力学振动常微分方程模型,运用Matlab软件数值模拟分析粘弹性桩基的混沌效应,结果表明:桩基弹性模量的减小,桩身周围土的刚度系数的增加能够抑制桩基混沌运动的发生;土层越稀疏,土的阻尼系数越小,桩基越容易发生混沌效应。2.考虑一端固定一端自由的悬臂梁结构服从Kelvin本构关系模型在外部荷载作用下建立粘弹性悬臂梁振动的动力学偏微分方程,运用微分求积法将粘弹性悬臂梁的动力学偏微分方程在空间域进行网格划分离散简化,得到粘弹性悬臂梁的非线性动力学常微分方程,运用Matlab软件数值模拟分析粘弹性悬臂梁的混沌效应,结果表明:外部横向荷载的振幅值和粘弹性系数值越大,悬臂梁结构越容易发生混沌效应。3.考虑一端固定一端自由轴向受力的粘弹性柱,结构服从kelvin模型的微分型本构关系,建立粘弹性柱的非线性偏微分方程,运用微分求积法在空间域进行网格划分离散简化,得到粘弹性柱的非线性常微分方程,最后运用matlab软件数值模拟分析粘弹性柱的混沌效应,结果表明:随着外部周期荷载的振幅值和粘弹性系数值越大,粘弹性柱越容易发生混沌运动。