种群是生态系统的重要组成部分,而对于种群系统斑图的研究,有助于我们更好地理解生态中各要素变化对种群系统产生的影响,一定程度上,可以为控制生物之间的平衡提供一定的指示作用。本文沿着上述思路,在基于对种群内部各要素作用与人类活动对种群影响理解的前提下,构建了种群模型来研究非线性因素下捕食被捕食模型斑图动力学与其功能,主要研究内容如下:第一章,给出了现在生态斑图的研究背景,国内外研究现状以及本文的主要研究内容,总结了存在生态中的形成斑图的机制,以及而现实中具体机制的表现形式。对斑图在生态中存在的意义与其作用进行了介绍,并对国内外种群斑图动力学的研究进行介绍。第二章,为考虑生态环境中不可预测的扰动对生态系统的影响,建立了带有LeslieGower和Beddington-DeAngelis功能反应的捕食被捕食模型,并将以反馈变量的形式引入其中,考虑反馈控制在种群模型中的扮演的角色。基于对所得Turing斑图的分析,我们发现无论对于食饵还是捕食者的反馈强度哪个增加,两种群的密度都会减小。不同的是,对食饵的反馈强度增加时,捕食者与食饵的聚集簇数量减少,斑图结构复杂度减小。而随着对捕食者的反馈强度的增加,每个种群的数量虽然在减少,但是产生了聚集效应,聚集簇的数量增多,更多的高密度点出现,斑图结构复杂度增大。对生态系统的启示为,适当大小的反馈控制变量将通过提供自组织结构来使系统更稳定。第三章,本章建立了考虑人类猎杀与捕食者捕食依赖性的反应扩散模型,并研究了猎杀与捕食依赖性对种群系统的影响。为揭示捕食者空间分布与种群密度随捕杀强度和捕食依赖性变化如何变化,首先通过对Hopf和Turing分支的分析,得到精确的图灵区域。此外,为探究可能出现的斑图类型,利用多尺度分析研究斑图的非线性行为,得到了刻画图灵斑图的振幅方程。随后,在图灵区域中变化所关注的参数,以研究斑图产生的相变。结果表明,适度的捕杀能够提升种群密度,维持种群的空间结构,加固生态系统的稳定性。当捕杀强度超过一临界值时,种群密度发生了下降,斑图结构也随之丢失,削弱了系统的稳定性。而当捕食者对猎物的依赖性程度增加时,种群密度与斑图复杂性都得到了提升,系统变得不易受到破坏,并促进了两种物种的共存,保护了生态系统的物种多样性。第四章,对本文主要研究内容进行总结与讨论。