【摘 要】
:
以2001年诺贝尔物理学奖为标志,Bose—Einstein凝聚的研究已成为当今国际物理学界研究的几个热点领域之一.我们将根据描述Bose-Einstein凝聚的一类数学模型,一类带调和势并具组合幂非线性项的非线性Schrodinger方程,对Bose-Einstein凝聚所特别关注的如下问题进行研究:1该方程的整体解和爆破解存在的条件及最佳条件;2该方程的驻波解的性态.整个论文的方法是现代变分法
论文部分内容阅读
以2001年诺贝尔物理学奖为标志,Bose—Einstein凝聚的研究已成为当今国际物理学界研究的几个热点领域之一.我们将根据描述Bose-Einstein凝聚的一类数学模型,一类带调和势并具组合幂非线性项的非线性Schrodinger方程,对Bose-Einstein凝聚所特别关注的如下问题进行研究:1该方程的整体解和爆破解存在的条件及最佳条件;2该方程的驻波解的性态.整个论文的方法是现代变分法.通过分析这个方程的特征,以方程的Cauchy问题的局部适定性为基础,构造合适的泛函和Nehari流形,从而设置相应的强制变分问题,通过分析这些变分问题的特性,构造某些特定的函数.结合这些函数特征、方程的特征以及一些重要不等式的特征,建立了它的所谓发展不变流.然后,讨论该方程的整体解存在性与有限时间内的爆破性质.最后结合变分特征确定出该方程整体解存在的最佳条件.进一步,讨论了其驻波解的存在性和不稳定性.第一章,介绍了方程的相关物理背景、已有研究状况、问题,以及这篇论文的工作.第二章,运用变分方法,研究了方程整体解和爆破解存在的条件.从理论上获得了该方程Cauchy问题的整体解和爆破解的一个分界门槛.第三章,用能量泛函作为判别准则,给出了方程整体解和爆破解的门槛条件.同时,回答了在能量空间中,初值到底要小到什么程度,其解才会整体存在?特别值得一提的是,本章的结论是可以用于实际计算的,因此它更有实际应用价值.第四章,研究了方程的驻波解.证明了该方程驻波解的存在性,进一步,证明了其驻波的不稳定性.
其他文献
随着全球气候暖化,节能减碳成为全球共同面对的议题。2020年9月22日,习近平主席在第七十五届联合国大会宣布,中国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,争取2060年前实现碳中和,即"碳达峰、碳中和"(简称"双碳")目标。交通领域占总体碳排放中的比例显著,2019年交通运输领域的碳排放占全球碳排放总量的24.5%,我国交通领域碳排放占碳排放总量的9.2%。所以交通运输及相关领域是减排减碳的
【目的】观察健脾养胃膏干预易感冒人群的临床疗效及安全性。【方法】将120例患者随机分为对照组和试验组,每组各60例。对照组采用生活方式干预,试验组在对照组生活方式干预基础上加用健脾养胃膏口服治疗,干预疗程为12周。评价2组患者在干预前、干预后12周和干预后1年的感冒情况及在试验过程中的安全性。【结果】(1)试验组脱落9例,共51例完成试验;对照组脱落8例,共52例完成试验。(2)干预后,2组患者1
土地流转机制是土地发展的重大成就,对国家土地转移体制形成产生深远影响。为了更好地落实农村土地制度改革政策,促使农业规模经营更符合实际情况,不断优化调整农村产业结构,必须进行农村土地流转相关工作。然而,在新疆农村土地流转实际过程中,依然有着土地流转程序非标准化、缺乏高效的土地流转规模化经营、农村土地流转市场机制尚未成熟等问题。笔者认为,应加强农村土地流转宣传力度,鼓励农民积极参与农村土地流转,为进行
在谈文庙之前,我们先说说什么是孔庙。孔庙出现的时间要早于文庙,它里面供奉的不是神佛,而是儒家学派创始人、伟大教育家孔子。历史上,专门用来祭祀孔子的庙宇便被称为孔庙。而从唐朝开始,天下州县学校与孔庙合为一体,此种兼具祭祀孔子与学校教育功能的孔庙,便被称为文庙。
子群对群的结构有着重要的影响,通过对他们性质的研究往往可以获得大量关于原群结构的重要信息。因此子群在群论研究中占有非常重要的地位。利用一些特殊子群的性质来刻画有限群的结构更具有实际意义。本文主要利用Fitting子群,极小子群,极大子群,Sylow子群等特殊子群,并结合近年来专家提出的新概念如:C-正规、共轭置换等刻画有限群的结构,得到以下主要结论:定理1:设G为可解群且Φ(G)=1。假设Fitt
养老保险基金作为以政府托管为导向的永续型公共基金,不仅能够推进我国社会公民保障体系的转型升级,还能够提高我国社会综合福利水平,构建文明社会。基于利益相关者理论对我国养老保险基金的会计管理机制进行优化能够明确不同权益的养老保险金额,提高养老保险基金会计核算结果的真实性以及全面性。健全的养老保险基金会计核算制度不仅能够全面反映养老保险资金的收支情况、资产增值情况以及基金潜在的财务风险,还能够保障我国养
高校教师学术评价的目的在于衡量教师学术水平、规范和约束学术行为、促进个人发展与学术繁荣,评价质量不仅关系到教师的职业生涯发展,还关系到学术创新与知识生产的未来走向。学术评价是一个需要多方参与、多主体协作的过程,具有利益相关者的典型特征。而行政管理泛化、评价标准量化、评价文化僵化等问题正阻碍着高校教师学术评价改革。高校教师学术评价改革应本着统一各方思想、实事求是的原则,凝聚各方共识、调节利益冲突,变
为了保证食品的安全,兽药检测技术使用是非常重要的,但是由于兽药残留检测包含内容具有复杂性的特征,在实际检测时难免会存在诸多影响因素,所以在实际工作中需要加强对兽药残留检测工作模式优化的重视程度,不同人员要明确自身工作职责、工作任务,做好全面的分析,制定更加科学的检测方案,避免对后续检测造成一定的影响,从而使得我国食品安全问题能够得到充分的保障。
土地利用更新调查是政府和各级土地管理部门制定政策和落实各项管理措施的科学依据,对于汨罗市这样处于经济快速发展中的城市,建设用地需求量大,用地类型转换频繁,及时掌握准确的土地利用现状尤为重要。传统土地利用更新调查通常是在已有土地利用现状数据的基础上,实行人工野外实地调查与测量,更新图件、数据汇总上报,工作效率低,时效性差;采用航测方式,于室内进行土地利用信息矢量数据提取,再野外调绘和数据汇总,精度高
本文通过对农畜产品精深加工产业体系面临挑战与对策进行研究,希望为吉林市农畜产品精深加工产业体系提供一定理论基础。