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本文在研究常微分方程间断有限元的基础上，利用能量方法和单元正交分析方法，构造了特殊的Radau型单元正交展开和张量积分解，简明论证了一阶双曲方程时空间断有限元的收敛性，得到了丰满阶的整体误差估计.数值实验不仅证实了这些理论结果，还发现了具有更高阶收敛率的超收敛性。
本文利用单元上的Rada型正交展开和张量积思想，用能量法，论证了一阶线性双曲方程的时间为p=0，1次，空间为m≥0次的时空间断有限元解U∈Sk()Sh有丰满阶的收敛性：
‖(u-U)‖≤C(T，u)(hm+1+kp+1)其中Sk为时间p次有限元空间，Sh是空间m次有限元空间.这种方法对多维同样有效。