氧化锌（ZnO）是一种直接宽带隙半导体材料，室温下其带隙宽度为3.4eV,ZnO的激子结合能为60meV。由于这些性质，ZnO在光电器材方面有着广泛的应用前景。为了获得更好的性能，用各种元素掺杂ZnO是一种非常流行的技术，比如，N-B, N-Mg, N-Ag掺杂等。尤其是稀土元素掺杂ZnO，展现出非常特别的光学和磁学性质。同时，它的表面已经被广泛用作活跃的催化剂和集中在实验和理论上的研究。本文将利用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法，主要研究如下几方面的内容：1)我们研究了Er各种掺杂浓度下ZnO的几何结构、电子结构以及光学性质。计算结果表明，随着Er掺杂浓度的增加，各体系的体积在扩大，其帶隙逐渐变宽。然而，在各掺杂浓度下，Er掺杂浓度越低，体系的导电率越高。另一方面，我们计算了Zn_0.9815Er_0.0185O的光学性质。我们发现在低能区域出现一个新的很尖锐的波峰，这主要是由于Er掺杂引起的。2)我们研究了ZnO各低指数面以及掺杂Ag时的几何结构、电子结构以及光学性质。计算结果表明，ZnO（0001）表面的导电率增强，显示出金属特性。ZnO（0001）表面带隙增加，由于在晶体内引入了空穴，能够使得ZnO（0001）表面更容易进行p型掺杂而获得较高的空穴浓度。非极性表面ZnO（1010）和ZnO（1120）经过弛豫过后其费米能级都进入了禁带。同时，在研究稳定性方面，通过对形成能的计算，我们发现Ag较易存在ZnO（0001）表面第一层。3)我们研究了ZnO超晶格的电子结构与光学性质。我们发现当超晶格的带隙变宽的时候，它的体积在增大。在低能区域，介电函数峰值变的更小。同时，我们发现超晶格几何结构比较稳定，这主要是由于掺杂Mg后静电势较低。