【摘 要】
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DCT(Discrete Cosine Transform)变换是与最佳变换—K-L变换性能最为接近的变换,因此将其称之为准最佳变换。DCT由于其系数对称的特点,存在快速算法,便于实现。正因如此,DCT
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DCT(Discrete Cosine Transform)变换是与最佳变换—K-L变换性能最为接近的变换,因此将其称之为准最佳变换。DCT由于其系数对称的特点,存在快速算法,便于实现。正因如此,DCT变换被应用于图像压缩编码算法JPEG中。自JPEG提出以来,因其优良的压缩性能得到了广泛的应用。但是在JPEG算法实现中,由于速度和成本的需要,往往对DCT的实现采用整数方法实现。这带来了两个问题,一是整数化后的类-DCT与原DCT性能有一定的差异(性能下降),二是整数化后的类-DCT与原DCT往往不兼容,相互解码导致质量下降。针对这个问题,我们提出尽可能接近原始DCT的整数类-DCT变换,它们的性能与DCT几乎一致,且可相互编码解码,计算性能得到了极大的简化。本文基于浮点DCT系数的基础之上,提出了一个新的整数变换矩阵,并且研究了新的整数变换的快速算法。为寻找为最接近DCT的整数变换,基于JPEG标准压缩框架下,将现有整数变换与浮点DCT一起做了兼容性测试,得出了本文提出的整数变换为最接近DCT的整数变换。
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