石墨烯是一种具有单原子层结构的新型碳纳米材料,拥有极高的比表面积,非常容易吸附原子或离子。目前,石墨烯吸附原子和离子的特性对提高锂离子电池容量,加快基因工程载体的输运速率以及增强碳材料催化活性等有着重大的借鉴意义。因此,对原子或离子在石墨烯表面吸附与迁移的力学行为的研究就显得尤为重要。本文在分析原子/离子与平整石墨烯相互作用的模型基础上,建立了原子/离子与具有正弦波形貌的石墨烯相互作用的理论模型,对原子和离子在具有正弦波形貌的石墨烯表面的吸附与迁移的力学行为进行了研究和分析。同时,基于平整石墨烯,利用数值分析,研究了单个原子/离子在石墨烯表面迁移的动力学行为,揭示了初始速度等因素对该行为的影响。考虑石墨烯表面波形褶皱的影响,建立了原子/离子与具有正弦波形貌的石墨烯相互作用的理论模型。基于Lennard-Jones势和傅里叶展开,导出了相互作用势和作用力的解析表达式。分析了石墨烯的晶格周期和手性、表面正弦波的波长和振幅对原子/离子在石墨烯表面吸附和迁移力学行为的影响。研究表明,当正弦波波长与石墨烯晶格周期满足特定的耦合关系时,原子/离子与石墨烯的相互作用势和相互作用力具有特定的周期。通过改变正弦波的波长和振幅可以调控吸附原子/离子在石墨烯表面的平衡位点、扩散势垒以及相互作用的大小与周期。以锂离子为例,通过改变正弦波的波长,锂离子沿x轴迁移时的平衡位置、扩散势垒的数量和大小可以被调节。同时,正弦波的振幅可以显著影响石墨烯对迁移的锂离子施加的切向力。此外,当锂离子在石墨烯表面沿不同手性方向移动时,扩散势垒以及切向力的大小与周期都不同。利用原子/离子与平整石墨烯相互作用的分析模型,导出了原子/离子与石墨烯的相互作用力,分析了原子/离子与石墨烯表面的垂直距离和原子/离子的类型对相互作用力的影响。基于相互作用力,建立了原子/离子沿石墨烯表面横向迁移的动态控制方程,研究了初始速度对原子/离子动力学行为的影响。以锂离子为例,发现锂离子沿石墨烯表面x方向迁移时存在三种模式。无论哪种模式,锂离子最终都稳定吸附在碳六元环中心上方。通过调节初始速度,可以使锂离子在指定位点稳定吸附,从而控制锂离子的迁移距离。得到了锂离子临界初速度与石墨烯表面稳定位点之间的函数关系,并分析了锂离子与石墨烯表面的垂直距离带来的影响。此外,研究了不同原子/离子的动力学行为。还考虑了初始位置、阻尼和迁移路径对原子/离子迁移动力学行为的影响。最后,基于理论研究结果,提出一种石墨烯基微纳米装置的设计方案,该装置可用于原子或离子的筛选。