作为二十一世纪的热门研究方向之一,生物数学被广泛用于研究物种间相互作用、疾病传播等生物学现象。一方面应用传染病动力学知识,建立传染病数学模型,分析传染病爆发和流行的主要因素,找到预防传染病传播的最优策略;另一方面,研究生态流行病模型可以有效的控制和预防疾病在种群之间传播进而更好的维持生态平衡。动物可能被两种或多种菌株所感染,因此本文将两菌株传染病模型与生态流行病模型相结合,研究一类两菌株生态流行病模型。为了使研究的问题更清晰,我们首先研究系统的两个子系统:一类具有logistic增长和超级感染的两菌株传染病模型和仅捕食者带病的单菌株生态流行病模型。第一章介绍了研究问题的背景以及两菌株传染病模型与生态流行病模型在国内外研究现状。第二章建立了一类两菌株生态流行病模型及其子系统,给出了两菌株相对应的基本再生数和侵入再生数的表达式。第三章研究第二章建立的子系统—一类具有logistic增长和超级感染的两菌株传染病模型。证明模型解的非负性和有界性,讨论平衡点的存在性和局部稳定性,运用Lyapunova函数方法与LaSalle不变集原理得出其全局稳定性,并通过数值模拟验证了理论结果。第四章研究第二章建立的子系统—一类仅捕食者带病的生态流行病模型。首先证明了模型解的非负性和有界性;其次讨论了平衡点的存在性和局部稳定性,对特殊情形下的模型,运用Lyapunov函数方法与LaSalle不变集原理得出边界平衡点和共存平衡点的全局稳定性;最后,通过数值仿真展示模型产生的复杂动力学现象。第五章研究第二章建立的一类两菌株生态流行病模型。给出无病平衡点、各菌株占优的平衡点以及共存平衡点的存在性条件。证明了无病平衡点的全局稳定性和各菌株占优平衡点的局部渐近稳定性。最后,对后三章做出的结论进行总结,并指出需要改进和深入研究的问题。