ECT-B 样条函数有许多类似于多项式B 样条的良好性质，在计算机辅助几何设计中有着广泛应用．开花（Blossom ）则是一种用于研究样条曲线的数学工具，它拥有很强的实用意义.本文研究ECT-B 样条的开花方法.主要研究内容如下：　　 一、由关联矩阵将n 阶ECT 组序列（extended complete Tchebycheff system ）在不同节点上相连接，从而产生ECT 样条函数．当这个关联矩阵是非奇异，下三角和全正的，则存在ECT-B样条基函数,其张成为ECT 样条空间．　　 二、研究均匀节点下的ECT 样条空间，构造格林函数，提出计算均匀ECT-B 样条基的分段显式表达式，并给出低阶算例．　　 三、结合辅助空间，构造ECT空间的pó lya 多项式与广义对偶泛函.这是从代数角度出发，研究开花的重要步骤.　　 四、结合ECT空间的对偶泛函和节点插入，给出ECT-B 样条的开花表达式，并讨论了ECT-B样条开花和控制顶点的关系.　　 五、根据关联矩阵和节点的不同，分情况在几个常用的ECT 样条空间上，对低阶ECT-B样条的开花进行了计算，并验证了ECT-B 样条开花与控制顶点的关系.