在凝聚态物理中,自旋轨道耦合通常是指带电粒子的自旋角动量和轨道角动量之间的耦合作用,这种耦合作用是导致自旋霍尔效应、拓扑绝缘体、Majorana费米子等众多新奇物理现象的必要条件。然而,在凝聚态物理中,自旋和轨道的耦合取决于材料本身的性质,缺少必要的可调性。因此,物理学家努力的一个方向是在各种物理系统中人工“合成”自旋轨道耦合,并对其实现调节,从而较为系统地研究自旋轨道耦合所带来的各种新奇的物理现象。本论文利用两种人工合成自旋轨道耦合的平台,即拉曼激光装饰的玻色爱因斯坦凝聚体系统和光子-激子耦合的半导体微腔系统,并在系统中引入光学晶格,较为系统地研究了膺自旋轨道耦合的强度变化对周期和准周期系统中波的特性和演化行为的影响。尤为重要的是,这两种系统均具有较强的非线性物理机制,从而可以让我们进一步地研究非线性、自旋轨道耦合、周期势阱这三者之间的相互影响。我们的主要研究工作和成果如下:第一,以拉曼激光装饰的玻色爱因斯坦凝聚体系统为例,研究了自旋轨道耦合对处于光学准周期晶格中波的局域性质的影响。准周期晶格是指两个周期互为不可约数的晶格的叠加。众所周知,随着这两个晶格的相对振幅（p2 p1）的变化,标量波（即无自旋轨道耦合的单分量波）会在某个振幅比处出现局域到不局域的转变。我们的研究发现,自旋轨道耦合会对波的局域到不局域的转变点产生显著的调节作用,在某些特定的耦合强度下,转变点对应的p2 p1值可以远远小于无自旋轨道耦合系统中转变点对应的p2 p1值。进一步的分析表明,这是因为在这些特定的耦合强度下,周期系统中的能带结构产生了明显的平坦化。有趣的是,较强的自旋轨道耦合又会使得双分量系统的演化行为类似于单分量系统。最后,我们还研究了非线性对波的局域到不局域转变的影响。第二,以光子-激子耦合的半导体微腔系统和微腔中引入的Lieb晶格为例,研究了膺自旋轨道耦合（起源于腔中TE和TM这两种光子偏振模式的能级分裂）系统中线性和非线性波的特性。我们发现,跟常用的蜂窝状晶格一样,Lieb晶格边缘处也存在受拓扑保护的边缘模,而且这种拓扑保护的特性在考虑激子之间的排斥性相互作用（自散焦非线性）时依然存在,从而我们发现了稳定的、单向传输的、边缘暗孤子态。第三,塞曼光学晶格对自旋轨道耦合系统中波的拓扑性质的影响。在这项工作中,波的两个分量感受到振幅反转的周期势（这里采用的是周期性的蜂窝势）。不同于传统的外加势场,受到塞曼光学晶格周期性调制的磁场可以打破时间反演对称性,并有可能在狄拉克点附近产生具有拓扑性质的边缘态。在两种不同边界的石墨烯光学晶格界面,我们发现了拓扑边缘态的存在,并且发现,只有当自旋轨道耦合力度超过一定的阈值时,才会产生这种边缘态。与极化激元系统不同,在这个系统中,我们可以研究自聚焦和自散焦非线性的拓扑边缘态。该方面的工作,尤其是非线性波的工作正在进一步地开展中,我们期待发现塞曼光学晶格中拓扑态的一些新特征。最后,论文的第五章介绍了我们在非线性等离子体波方向上的一个工作。通过在金属波导阵列中引入啁啾特性（如让波导之间的间隔单调变化）从而打破电磁波在相邻波导之间耦合时的对称性,我们展示了等离子体格子孤子的可调的定向移动和表面等离子体格子孤子的形成。