非线性混沌时间序列的特征提取及参数计算

来源 :沈阳航空航天大学 | 被引量 : 3次 | 上传用户:yangmu2003
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混沌现象的普遍存在性使得混沌时间序列特征识别成为研究热点。本文在探讨混沌时间序列多特征识别方法的基础上,研究一定噪声背景下,混沌序列的特征提取方法及其在多变量相空间重构中的应用。包括:  1)混沌时间序列的多特征识别方法。综合现有的相空间重构、最大Lyapunov指数计算等方法,从定性和定量、时间和空间等多个方面描述混沌序列特征,并将结果应用于刀具声发射信号磨损检测中,主要通过对刀具切削不同阶段的声发射信号计算其混沌特性参数,分析演化趋势,建立一种刀具磨损状态的多特征混沌监测方法。结果表明,声发射信号具有混沌特性,而且关联维数和最大Lyapunov指数演化趋势与刀具的磨损状态具有一定的关联,从而为刀具磨损状态的在线监测和预测提供了新思路。  2)利用高阶累积量对噪声的鲁棒性,提出将三阶累积量引入到分形维数的计算,即基于三阶累积量的局部本征维数(HC3LID)算法。针对多元变量混沌序列,建立一种含噪声情况下的多元变量相空间自动重构方法。首先根据不同切片的HC3LID计算时间序列的分形维数,采用评价函数对计算结果进行分析,选取最优切片,然后由时间序列的线性相关性和非线性相关性,确定序列的嵌入延迟窗,进而重构多元变量相空间。对典型混沌序列加噪,进行重构的仿真结果表明,本文方法对含噪声混沌序列的嵌入维数计算具有较好的鲁棒性,重构的多元变量奇异吸引子轨迹在相空间中得到良好扩展,较好地反映了多元变量混沌序列的相空间特性。
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