随着现代科学技术的发展，电子、激光、通讯、信息、航天等领域对光学零件的需求日益广泛，光学自由曲面元件已成为光电和通讯产业不可或缺的零部件。基于对加工效率、表面质量等因素的考虑，在多轴超精密机床上使用金刚石刀具加工光学自由曲面，可以获得纳米级的表面粗糙度及亚微米级的形状精度。渐进式光学自由曲面应用前景广阔，其设计和加工技术均为国外垄断，国内缺乏有效的加工技术，渐进式镜片发展一直缓慢，所以本文开展了这方面的研究。　　在双三次B样条曲面建立光学自由曲面数学模型的基础上，根据渐进式光学自由曲面的特点分析出曲率变化和渐进式光学自由曲面的超精密加工时过渡面和固定面之间易出现接痕问题有着直接的关系，由此引进最小二乘法对渐进式光学自由曲面进行光顺，以满足其要求曲率均匀变化的特点，消除后续的数控加工中过渡面和固定面之间产生的接痕。　　基于单晶金刚石飞刀加工特点的分析，结合对线性插补误差和残留高度误差的考虑，建立了飞刀加工走刀方向和切削间距方向的计算模型；采用参数变化量控制法计算刀具轨迹；在分析了各种数控加工刀具轨迹生成方法优缺点的基础上，选用等残留高度法来计算切削间距方向相邻刀触点轨迹；推导出走刀方向上相邻刀触点坐标的计算方法以及飞刀加工刀位点的计算公式。　　使用VisualC++和Matlab编程实现了以上算法，将算法应用于飞刀加工渐进式光学自由曲面刀具轨迹的计算；通过对曲面造型及曲面光顺优化进行仿真试验，加工试验，验证曲面造型方法的正确性和光顺方法的有效性；通过对计算结果进行分析，验证刀位轨迹算法的可行性。