Taylor-Couette(T-C)流动因为其结构简单却能产生丰富的流态一直是流体力学领域内的经典研究装置。传统的研究都集中在牛顿流体领域,对非牛顿流体,特别是粘弹性流体的研究比较少,尤其是考虑了径向温度梯度的粘弹性流体T-C流动研究。本文以T-C流动为基础,利用数值软件Open FOAM对不同流体在不同工况下的流动进行数值模拟,研究了牛顿流体和粘弹性流体在同轴圆筒间隙内的纯自然对流、等温条件及非等温条件下的T-C流动,并分析了转速(Re表征),温度梯度(Ra表征),弹性应力(Wi表征)对流动状态的影响。首先,根据各流体不同的边界条件确定数值模拟过程中所采用的控制方程组,对于考虑了温差效应的求解中,引入Boussinesq假设。选择合理的无量纲参数对方程组无量纲化得到无量纲控制方程组和无量纲数在Open FOAM中编译实现,随后详细介绍了求解器的验证过程,确定了T-C流动的临界Re数范围,且所有粘弹性流体的模拟计算都采用FENE-P模型。其次,同轴圆筒间隙内的纯自然对流的数值模拟中,根据流体各自的控制变量,对不同Ra数下的牛顿流体,不同Ra数和Wi数下的粘弹性流体展开研究。通过分析速度分布、温度分布以及变形率张量分布等揭示温度、弹性应力对流动的影响。获取了自然对流情况下发生流态转捩的Ra数,分析了弹性作用对流动稳定性的影响。再次,分别研究了等温条件下T-C流动中牛顿流体在不同Re数、粘弹性流体在不同Wi数及Re数下的流态变化情况,获取不同Re数对应的流态并分析了弹性对流动的影响。将计算结果与已有的结论比对,进一步证明模拟结果的可靠性。最后,研究了非等温条件(即径向温度梯度)下的T-C流动。对牛顿流体,控制变量为Ra数及Re数,对粘弹性流体,控制参数为Wi数、Ra数、Re数。改变各流体的控制参数研究各温度、转速、弹性对流动的影响。获取了非等温条件下T-C流动的螺旋涡结构并分析出不同Ra数和Wi数对涡结构造成的影响。