确定性涡方法的数学格式及其在桥梁抗风中的应用

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离散涡方法的自适应的拉格朗日特点使得它在模拟高雷诺数有分离的流动问题时具有很强的优势。离散涡方法的粘性扩散模拟可以简单分为随机涡方法和确定性涡方法,随机涡方法简便易行,但它的缺点不能忽视,一是对长时间历程问题,由于涡团的扭曲变形,导致误差的急剧增长;二是用随机走步模拟粘性扩散精度较低,而且每一随机步又可视为对流场的一个小扰动。对于有固体边界的流动问题,因为随机步的影响,边界上生成的新涡团的环量也在很大程度上随机化了;三是用新生涡团处理无滑移边界条件有较高的数值“噪声”。为了克服随机走步法的缺点,而不改变涡方法作为Lagrange方法的优点,本文选用确定性涡方法——粒子强度交换法(PSE)实现钝体绕流的数值模拟,对钝体绕流的微观机理和雷诺数效应进行分析。本文主要的工作有:1.详细研究了涡方法的理论和方法;选择高精度处理涡量粘性扩散效应的确定性涡方法格式及提出相匹配的粘性涡量边界条件,对其进行详细的理论推导和数值推导,将其程序化并进行参数化研究和验证;为了避免局部粒子的扭曲导致不能准确地模拟Navier-Stokes方程,程序中引入粒子强度重分配,保证流场中的粒子在任一时刻都重叠;为减少计算量,实现程序的长时间的稳定的计算,还引入非均匀网格的粒子强度重分配方法;2.用实现的PSE程序对基本钝体断面的流场进行模拟,不同雷诺数下的圆形截面,不同风攻角下的方形截面和不同风攻角下的矩形截面进行模拟,给出了其主要的数字特征,并与其他作者的计算和试验进行了比较,验证了程序对钝体绕流的可靠性;3.PSE计算了各种不同类型的桥梁断面的三分力系数和St数和Millau桥三分力系数随风攻角的变化,并与随机涡方法和试验的结果进行了比较,分析PSE计算结果的稳定性;4.利用特征值正交分解法(POD)分析了PSE计算的两种不同长宽比的矩形截面和Millau桥截面的表面压力分布,对固体表面荷载分布进行微观机理分析,并与试验结果和其他作者的计算结果进行了比较,确定固体表面上压力变化较大的区域。5.用PSE计算了Ⅱ型截面,大海带东桥引桥和苏通长江公路大桥三个不同类型的截面三分力系数和St数随雷诺数的变化,并与试验结果进行了比较,取得了比较理想的结果。计算了这三种不同类型的截面表面压力系数随雷诺数的变化,还包括上下表面的第一第二最小压力系数,研究了表面压力分布随雷诺数的变化,从微观上解释了宏观量三分力系数和St数随雷诺数变化的机理。6.用PSE计算分析了苏通长江公路大桥主梁截面的气动导数随折算风速的变化,并与试验结果和随机涡方法的结果进行了比较。
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